В январе зарплата была неизвестно какой, обозначим x. За год мы получили 12 раз по x и еще 11 повышений на 50 руб. То есть в феврале было x + 50, в марте x + 100, и т.д. 12x + 50 + 100 + 150 + ... + 550 = 12x + (50+550)*11/2 = = 12x + 600*11/2 = 12x + 300*11 = 12x + 3300 = 39300 12x = 36000 x = 3000. В июне зарплата была x + 5*50 = 3000 + 250 = 3250 В июле 3300, в августе 3350.
Решение: Пятого, у которого скорость 10 км/ч. Будем считать обгоны в тот момент, когда первый догоняет второго велосипедиста. В момент, когда первый проехал 5 икругов, второй проехал 4 круга (его скорость составляет 4/5 от скорости первого), третий – 3 круга, четвертый – 2 круга, пятый 1 круг. В этот момент все велосипедисты опять находятся в одной точке. Тогда к этому моменту первый обогнал второго 1 раз, третьего 2 раза, четвертого – 3 раза, пятого – 4 раза, т.е. первый насчитал 10 велосипедистов, которых он обогнал. После того как первый проедет еще 5 кругов, он насчитает 10 обгонов. В этот момент все велосипедисты опять находятся в одной точке. Тогда первый обгонит и посчитает 21-м самого медленного из велосипедистов — пятого.
Используем свойство степени, если с = а*в, то c^x = a^x*d^x. Выражение 12^sinx= 3^sinx *4^cosx можно представить в виде : 3^sinx*4^sinx= 3^sinx*4^cosx. Перенесем правую часть выражения в левую (сокращать на 3^sinx нельзя). 3^sinx*4^sinx - 3^sinx*4^cosx = 0 3^sinx*(4^sinx-4^cosx) = 0 Здесь два решения: 3^sinx = 0, которое не принимается как неверное и 4^sinx-4^cosx = 0 4^sinx = 4^cosx sinx = cosx, что возможно при х = +-45 +-к*пи - первая и третья четверти. Для заданного отрезка два решения (с учетом, что 45градусов = пи/4): х1 = 7+(1/4) пи = 29/4пи х2 = 8+(1/4)пи = 33/4пи
За год мы получили 12 раз по x и еще 11 повышений на 50 руб.
То есть в феврале было x + 50, в марте x + 100, и т.д.
12x + 50 + 100 + 150 + ... + 550 = 12x + (50+550)*11/2 =
= 12x + 600*11/2 = 12x + 300*11 = 12x + 3300 = 39300
12x = 36000
x = 3000.
В июне зарплата была x + 5*50 = 3000 + 250 = 3250
В июле 3300, в августе 3350.