М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
samikby
samikby
18.05.2022 06:56 •  Алгебра

24tg^2 x-9sin^2 x=2 решите уравнение

👇
Ответ:
khubulovaliza
khubulovaliza
18.05.2022
Немного другим
24tg^2 x + 24 - 24 - 9sin^2 x - 2 = 0
24(1 + tg^2 x) - 9(1 - cos^2 x) - 26 = 0
24*1/cos^2 x + 9cos^2 x - 9 - 26 = 0

Замена cos^2 x = y, по определению косинуса 0 <= y <= 1
24/y + 9y - 35 = 0
9y^2 - 35y + 24 = 0
D = 35^2 - 4*9*24 = 1225 - 864 = 361 = 19^2
y1 = cos^2 x = (35 - 19)/18 = 16/18 = 8/9
y2 = cos^2 x = (35 + 19)/18 =  54/18 = 3 > 1 - не подходит

cos^2 x = 8/9
1) cos x = -2√2/3; x1 = +- arccos (-2√2/3) + 2pi*k
2) cos x = 2√2/3; x2 = +- arccos (2√2/3) + 2pi*n

Если cos^2 x = 8/9, то sin^2 x = 1/9; sin x = +-1/3
Так что мы оба получили одинаковые ответы.
4,6(3 оценок)
Ответ:
avatarmeri15
avatarmeri15
18.05.2022
24tg^2x-9\sin^2x=2\\ 24tg^2x+24-9\sin^2x-24=2\\ 24(tg^2x+1)-9\sin^2x-26=0\\ 24\cdot \frac{1}{\cos^2x}-9\sin^2x-26=0\\ \frac{24}{1-\sin^2x} -9\sin^2x-26=0
  Пусть \sin ^2x=t\,\,(0 \leq t \leq 1), тогда получаем
\frac{24}{1-t}-9t-26=0|\cdot (1-t)\\ 24-9t+9t^2-26+26t=0\\ 9t^2+17t-2=0\\ D=b^2-4ac=17^2-4\cdot 9\cdot(-2)=361\\ t_1= \frac{1}{9}
t_2=-2 - не удовлетворяет условию при t \in [0;1].

Возвращаемся к замене
\sin^2x= \frac{1}{9}\\ \sin x=\pm \frac{1}{3}\\ x=(-1)^k\cdot \arcsin(\pm\frac{1}{3})+ \pi k,k \in Z
4,8(68 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
kros222999
kros222999
18.05.2022

S = 64 см²

Объяснение:

r = 4 см

\alpha = 30sin30^o = \frac{AH1}{AD}

S - ?

=============

Должно выполняться условие, что суммы противоположных сторон четырехугольника равны - только тогда получиться вписать в него окружность.

Распишем это условие: AB + DC = AD + BC2a = b+c. где a - боковые стороны, b и c - основы.

Сделаем вывод, что трапеция являеться равнобедренной.

Формула для нахождения площади через среднюю линию и высоту трапеции: h=\frac{S}{m}=\frac{2S}{b+c}2S = h*(b+c); S=\frac{h*(b+c)}{2}, где S - площадь трапеции, m - средняя линия трапеции, h - ее высота. m = \frac{b+c}{2}, b и c - основы трапеции.

Зная радиус вписаной окружности, мы знаем высоту трапеции: 2*r=h2*4=8=h.

Соответственно, из прямоугольного треугольника ADH1 найдём боковую сторону трапеции с соотношений: sin30^o=\frac{AH1}{AD}AD = \frac{AH1}{sin30^o}=\frac{8}{\frac{1}{2} } = 8*2=16 см - боковая сторона трапеции.

Если 2a=b+c, то зная а = 8, можем найти среднюю линию, а соответственно и площадь. b+c=2a=2*8=16 см.

Просто подставляем в формулу площади: S = \frac{h*(b+c)}{2} = \frac{8*16}{2} = 4*16=64 см².


В трапецию вписано круг радиусом 4 см, острой угол равен 30* найдите площадь,
4,7(89 оценок)
Ответ:
5473894
5473894
18.05.2022
1) а²-3а+2/а²-5а+6=(a-2)(a-1)/(a-3)(a-2)=a-1/a-3
а²-3а+2=0
D=9-8=1, D>0
a₁=3+1/2=2, a₂=3-1/2=1
a²-5a+6=0
D=25-24=1, D>0
a₃=5+1/2=3, a₄=5-1/2=2
ответ: а-1/а-3
2)5а²-9а-2/а²-3а+2=(a-2)(a+0,2)/(a-2)(a-1)=a+0,2/a-1
5а²-9а-2=0
D=81+40=121, D>0
a₁=9+11/10=2, a₂=9-11/10=-0,2
a²-3a+2=0
D=9-8=1, D>0
a₃=3+1/2=2, a₄=3-1/2=1
ответ: а+0,2/а-1
3) 6х²+х-2/3х²-4х-4=(х-1/2)(х+2/3)/(х-2)(х+2/3)=х-1/2/х-2
6х²+х-2=0
D=1+48=49, D>0
x₁=-1+7/12=1/2
x₂=-1-7/12=-8/12=-2/3
3x²-4x-4=0
D=16+48=64, D>0
x₃=4+8/6=2, x₄=4-8/6=-4/6=-2/3
ответ: х-1/2/х-2
4,6(65 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ