При решении уравнений, содержащих переменную в знаменателе дроби сначала нужно избавиться от дроби. Для этого находят наименьший общий знаменатель, и обе части уравнения умножают на этот знаменатель. Далее полученное выражение упрощают, и получается обыкновенное линейное или квадратное уравнение.
Только нужно найти область допустимых значений выражения (ОДЗ). После того, как найдены корни уравнения, обязательно проверяем, входят ли они в ОДЗ.
Вспомним два правила решения уравнений:
1) Если обе части уравнения разделить или умножить на одно и то же число, корни уравнения не изменятся.
2) Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую с противоположным знаком.
Так, например
Система
x + y = 5
2x + 5y = 25
1) Берем уравнение из системы из которого наиболее уобно выразить x или y/ В данном примере это 1 уравнение. Выражаем:
x = 5 - y
2)Полученное выражение подставляем во второе уравнение системы вместо буквы, которую выразили ( по другому - подставляем) Подставляем:
2(5-y)+ y = 25
10-2y + y = 25
-y = 25-10
-y = 15
y = -15
3)В 1 шаг подставляем полученное значение. Т.е.
x = 5-(-15) = 20
ответ: (20; -15);
Если присутствует формула... это примерно так
Система
(x^2-y^2) = 25
x+y = 5
Тогда
1) x = 5-y
2) Упростить то, что с формулой. Т.е. (x-y)(x+y) = 25.. Подставить
(5-y-y)(5-y+y) = 25
(5-2y)5 = 25
(5-2y) = 5
5-2y = 5
-2y = 0
y = 0
Тогда x = 5
ответ: (5;0).
⇒x∈ (10;∞)
Відповідь: (10;∞)