Обозначим через x км/ч скорость теплохода в неподвижной воде. Тогда, его скорость по течению равна x+5 км/ч, а против течения x-5 км/ч. Сначала теплоход идет по течению реки 80 км, на которые он затратил часов. Затем, он стоит 23 часа, после чего движется в обратном направлении часов. В сумме он затратил на весь путь 35 часов. Получаем уравнение:
откуда
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Так как скорость теплохода не может быть отрицательным числом, то получаем ответ 15 км/ч.
ответ: 15.
х ч работает 1я труба, заполняя весь бассейн
х+24 -2я труба
1/х производительность 1й трубы
1/(х+24) производительность 2й трубы
20+8 =28 часов работала 2я труба, а 1я- 20ч
20/х+28/(х+24)=2/3
3*20(х+24)+3х*28=2х(х+24)
60х+1440+84х=2х²+48х
2х²-96х-1440=0
х²-48х-720=0
Д=48²+4*720=2304+2880=5184=72²
х₁=(48-72)/2=-24:2=-12 не удовл условию
х₂=(48+72)/2=120:2=60 ч 1я труба
60+24=84 ч - 2я труба
ответ: первая за 60 часов; вторая за 84 часа