1) х² - 8х + 15 ≥ 0
Решаем уравнение
х² - 8х + 15 = 0
D = 8² - 4 · 15 = 4 = 2²
x₁ = 0.5(8 - 2) = 3
x₂ = 0.5( 8 + 2) = 5
Значения функции у = х² - 8х + 15 не отрицательны при х≤ х₁ и х≥ х₂
Неравенство имеет решение при х ∈ (-∞; 3] ∪ [5; +∞)
2) х² - 6х + 9 < 0
Преобразуем левую часть неравенства
(х - 3)² < 0
Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому неравенство не имеет решений.
3) х² - 4х + 20 ≤ 0
Решаем уравнение
х² - 4х + 20 = 0
D = 4² - 4 · 20 = -64
Уравнение решений не имеет. Поэтому все значения функции у = х² - 4х + 20 положительны, и неравенство не имеет решений.
4) -х² + 7х - 12 < 0
Решаем уравнение
-х² + 7х - 12 = 0
D = 7² - 4 · 12 = 1
x₁ = -0.5(-7 + 1) = 3
x₂ = -0.5(-7 - 1) = 4
Значения функции у = -х² + 7х - 12 отрицательны при х > х₁ и х < х₂
Неравенство имеет решение при х ∈ (3; 4)
Объяснение:
Сумма всех чисел:
13+14+15+...+25 = 247.
Если вычесть чёрное число, то получится число, кратное 4.
Если его разделить на 4, то получится сумма красных, синих, жёлтых и зелёных чисел, причем все суммы одинаковы.
При этом мы знаем, что 13 - красное, 15 - жёлтое, а 23 - синее.
Черным может быть только одно из трёх чисел:
15 (тогда сумма 232 = 4*58), или 19 (228 = 4*57), или 23 (224 = 4*56).
Но 15 и 23 уже заняты, поэтому чёрное число : 19.
Без него сумма всех остальных 228, а сумма в каждой группе равна 57.
Красные: 13, 20, 24.
Жёлтые: 15, 17, 25.
Синие: 23, 16, 18.
Зеленые: 14, 21, 22.
Это единственный разобрать все числа на 4 суммы по 57.
100%+24%=124% = 1.24 цены
1.24 х=2480
х=2000 рублей