Нет, нельзя. Возьмем любых 11 подряд идущих чисел на круге. Сумма с 1-го по 10-ое делится на 11. Сумма со 2-го по 11 тоже делится на 11. Это значит, что 1-ое и 11-ое числа имеют одинаковые остатки при делении на 11, т.к. 9 чисел со 2-го по 10-ое у этих двух сумм общие. А это значит что любые два числа, между которыми есть 9 чисел, имеют одинаковые остатки при делении на 11. Т.е. если разделить все числа на группы по 10 чисел (кроме последней), то в каждой группе, например, первые элементы имеют одинаковые остатки. Этих групп всего не менее, чем [1991/10]=199. Т.е. должно быть не менее 199 чисел с одинаковым остатком. Но для каждого остатка от 0 до 10 среди чисел от 1 до 1991 есть всего 1991/11=181 чисел c этим остатком. Противоречие.
Средним арифметическим называется сумма всех чисел, разделённое на их количество. Среднее арифметическое шести чисел 2,9. Обозначим сумму 6 арифметических чисел через х, тогда: х - сумма шести чисел 6 - количество чисел 2,9 - среднее арифметическое 6 чисел х:6=2,9 х=2,9*6=17,4 сумма шести чисел равна 17,4
Чтобы найти среднее арифметическое всех этих девяти чисел, нужно вычислить их сумму: сумма трех чисел+сумма шести чисел 10,23+17,4=27,63 Тогда сумма чисел: 27,63 количество чисел: 6+3=9 Среднее арифметическое=27,63:9=3,07 ответ: среднее арифметическое девяти чисел равно 3,07
В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод: многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.
