Question

|x-2|=3 |x-1|=5 |x+2|+6=5 3|x|-4=0 |3x-1|=2 4|x|+3=0 с !

Answer 1

1) Х-2=3 или Х-2=-3
Х=5                Х=-1
2)Х-1=5 или Х-1=-5
Х=6                Х=-4
3)Х+2+6=5  или -Х-2+6=5
Х+8=5                -Х+4=5
Х=-3                -Х=1  Х=-1
4)3Х-4=0  или -3Х-4=0
3Х=4                -3Х=4
Х=0,75              Х=-0,75

Answer 2

$|x-2|=3 \\ x \geq 2 \iff x-2=3 \iff x=5 \\ x\ \textless \ 2 \iff -x+2=3 \iff -x=1 \iff x=-1 \\ x_1=-1;x_2=5 \\ |x-1|=5 \\ x \geq 1 \iff x-1=5 \iff x=6 \\ x\ \textless \ 1 \iff -x+1=5 \iff -x=4 \iff x=-4 \\ x_1=-4;x_2=6 \\ 3|x|=4 \\ x \geq 0 \iff 3x=4 \iff x=1 \frac{1}{3} \\ x\ \textless \ 0 \iff x=-1 \frac{1}{3} \\ x_1=-1 \frac{1}{3};x_2=1 \frac{1}{3} \\ |3x-1|=2 \\ x \geq \frac{1}{3} \iff 3x-1=2 \iff 3x=3 \iff x=1 \\ x\ \textless \ \frac{1}{3} \iff -3x+1=2 \iff -3x=1 \iff x=- \frac{1}{3} \\ x_1=1;x_2=- \frac{1}{3} \\$