Question

Найти скорость и ускорение точки в момент времени 2с, если она движется по знаку s(t)=2t³-6t²+5t-7(м) нужно подробное решение.

Answer 1

S'(t)=V(t)
S'(t)=(2t³-6t²+5t-7)'=3*2*t³⁻¹-6*2*t²⁻¹+5*1*t¹⁻¹-0=6t²-12t+5
V(t)=6t²-12t+5
V(2)=6*2²-12*2+5=5 
V(2)=5 м/с
S''(t)=a(t), или V'(t)=a(t). V'(t)=(6t²-12t+5)'=12t-12
a(t)=12t-12
a(2)=12*2-12=12
a(2)=12 м/с²

Answer 2

$s(t)=2t^3-6t^2+5t-7[m] \\ t=2[c] \\ v=s'(t)=3*2t^2-2*6t+5*1-0= 6t^2-12t+5 \\ v=s'(2)=6*2^2-12*2+5=6*4-24+5= 24-24+5=5 \\ v=5 \frac{m}{c}$
$a=v'(t)=12t-12 \\ a=v'(2)=12*2-12=24-12=12 \\ a=12 \frac{m}{c^2}$