Промежутки знакопостоянства — такие промежутки на области определения, в которых значения функции сохраняют свой знак.
1. Нули функции- это значения аргумента при которых функция равна нулю. Для нахождения их надо функцию приравнять к нулю и решить это уравнение.
2. Это числовые промежутки, на которых функция сохраняет свой знак (т.е. остается положительной или отрицательной), называются промежутками знакопостоянства функции.
3. Возрастающая функция - это функция, при которой большему значению аргумента (х) соответствует большее значение функции (y).
4. Убывающая функция - это функция, при которой большему значению аргумента (х) соответствует меньшее значение функции (у).
5. Это функция, при которой большему значению аргумента (х) соответствует большее значение функции (y)
6. Функция, значения которой по мере увеличения аргумента уменьшаются
1. Нули функции-это значения аргумента при которых функция равна нулю. Для нахождения их надо функцию приравнять к нулю и решить это уравнение.
2. Числовые промежутки, на которых функция сохраняет свой знак (т.е. остается положительной или отрицательной), называются промежутками знакопостоянства функции.
3. Функция называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента на этом промежутке соответствует большее значение функции. (если х₂>x₁, то f (х₂)>f(х₁))
4. Функция называется убывающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента на этом промежутке соответствует меньшее значение функции. (если х₂>x₁, то f (х₂)<f(х₁))
5. Возрастающая функция - это функция, при которой большему значению аргумента (х) соответствует большее значение функции (y).
6. Убывающая функция - это функция, при которой большему значению аргумента (х) соответствует меньшее значение функции (у).
2sin^4 x + 3 - 6sin^2 x + 1 = 0
2sin^4 x - 6sin^2 x + 4 = 0
Замена sin^2 x = y; по определению синуса 0 <= y <= 1
Делим все на 2.
y^2 - 3y + 2 = 0
(y - 1)(y - 2) = 0
y1 = 2 - не подходит
y2 = 1 - подходит
sin^2 x = 1
cos^2 x = 1 - sin^2 x = 0
cos x = 0; x = pi/2 + pi*k
На промежутке [pi; 3pi] будут корни:
x1 = pi + pi/2 = 3pi/2
x2 = 2pi + pi/2 = 5pi/2