ответ:
объяснение:
чтобы число 42*4* разделилось на 72, необходимо, чтобы оно было кратно 8 и 9, так как 72 = 8 ∙ 9. по признаку делимости на 9 вместо звездочек можно поставить цифры, сумма которых 8 или 17, тогда сумма всех цифр будет кратна 9. при этом последняя цифра с предыдущей цифрой 4 должны образовывать число, кратное 4, иначе число не будет делиться на 8. это цифры 0; 4; 8. так как число делится на 8, если три его последние цифры образуют число, которое делится на 8, то это могут быть числа 42840; 42048.
ответ: 42840 и 42048 кратны 72.
Если многочлен делится на (x+2), значит, один из его корней x0 = -2.
(-2)^4 - r(-2)^3 + 9(-2)^2 + 13(-2) - 10 = 0
16 + 8r + 9*4 - 26 - 10 = 8r +16 = 8(r + 2) = 0
ответ: при r = -2
x^4+2x^3+9x^2+13x-10 = x^4+2x^3+9x^2+18x-5x-10 = (x+2)(x^3+9x-5)
Заметьте, здесь r = x0 = -2. Более интересный вопрос:
Найти все такие r, при которых этот многочлен делится на (x-r).