Question

:1). 2х²-3х/х²-4=20/х²-4; 2). 5х+3/х+5=3х+1/х+2.

Answer 1

$1) \frac{2 x^{2} -3x}{ x^{2} -4}= \frac{20}{ x^{2} -4}$
ОДЗ: х≠-2; х≠2
тогда
2х²-3х=20
или
2х²-3х-20=0
D=9+160=169
x₁=(3-13)/4=-2,5    или     х₂=(3+13)/4=4
ответ. х=-2,5 ;  х= 4

$2) \frac{5x+3}{x+5}= \frac{3x+1}{x+2}$
ОДЗ: х≠-5;  х≠-2
Применяем основное свойство пропорции и перемножаем крайние и средние члены пропорции
(5х+3)(х+2)=(х+5)(3х+1)
5х²+3х+10х+6=3х²+15х+х+1
2х²-3х+5=0
D=9-40<0
Уравнение не имеет корней

Answer 2

1) (2х^2-3х)/(х^2-4)=20/(х^2-4)
ОДЗ: х не равен 2 и -2.
В этом уравнении можно убрать знаменатели:
2х^2-3х-20=0
D=9+160=169
[x1=(3-13)/4=-10/4=-2,5
[x2=16/4=4
ответ: х1=-2,5 и х2=4.
2) (5х+3)/(х+5)=(3х+1)/(х+2)
ОДЗ: х не равен -5 и -2.
3х^2+х+15х+5=5х^2+10х+3х+6
2х^2-3х+1=0
D=3^2-4*2*1=9-8=1
[x1=(3-1)/4=0,5
[x2=(3+1)/4=1
ответ: х1=0,5 и х2=1.