Моторная лодка проплыла 18 км по течению и 14 км против течения. на всю дорогу потрачено 3 часа 15 мин. скорость лодки 10 км/час. найдите скорость течения.
15 минут - 0,25 часа. Все время 3,25 часа. Пускай х-скорость течения. 18/10+х время по течению реки. 14/10-х время против течения реки. Составляем уравнение: 18/10+х + 14/10-х = 3,25 Делаем его( после упрощений получится квадратное). Берешь только положительный корень, так как скорость не может иметь знак -
1) Положим что 7 это один из катетов, тогда 5 либо второй катет (высота) или высота проведенная к гипотенузе, пусть 5 это высота к гипотенузе и b второй катет, тогда высота равна 7b/√(b^2+49)=5 , откуда b=35/√24 то есть такой катет существует, значит для первого случая возможны два варианта , это треугольники (катет,катет,гипотенуза)=(5,7,√74) и (7,35/√24,49/√24)
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда ab/7=5 и a^2+b^2=49 ab=35 a^2+b^2=49
a=35/b откуда b^4-49b^2+1225=0 D<0 то есть не существует такого треугольника
Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.
1) Положим что 7 это один из катетов, тогда 5 либо второй катет (высота) или высота проведенная к гипотенузе, пусть 5 это высота к гипотенузе и b второй катет, тогда высота равна 7b/√(b^2+49)=5 , откуда b=35/√24 то есть такой катет существует, значит для первого случая возможны два варианта , это треугольники (катет,катет,гипотенуза)=(5,7,√74) и (7,35/√24,49/√24)
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда ab/7=5 и a^2+b^2=49 ab=35 a^2+b^2=49
a=35/b откуда b^4-49b^2+1225=0 D<0 то есть не существует такого треугольника
Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.
Все время 3,25 часа.
Пускай х-скорость течения.
18/10+х время по течению реки.
14/10-х время против течения реки.
Составляем уравнение:
18/10+х + 14/10-х = 3,25
Делаем его( после упрощений получится квадратное).
Берешь только положительный корень, так как скорость не может иметь знак -