Question

Трем братьям дали 24 бублика так, что каждый получил столько бубликов, сколько ему лет. меньший брат был сообразительный и предложил поменять часть бубликов: «я, – сказал он, – оставлю половину бубликов, а другую разделю между вами поровну; после этого средний брат также оставит половину бубликов, а другую разделит поровну между мной и старшим братом. в конце старший брат поделит так же». так они и сделали. оказалось, что все получили поровну. сколько лет каждому брату?

Answer 1

Можно решать уравнением, 
(Было: Х у младшего, У у среднего, Z у старшего.
После первой дележки: у младшего Х/2, у среднего (У+Х/4), у старшего (Z+Х/4).
После второй дележки: у среднего (У+Х/4)/2, у младшего Х/2+(У+Х/4)/4, ...
Получим систему из 3 уравнений с 3 неизвестными, которая легко решается, но это долгий путь...)
Будем решать "с конца", по-детски.

В конце у трех братьев стало по 24:3=8 бубликов (после третьей дележки).
 Значит, ДО этого у старшего брата было в 2 раза больше, т.е 16 бубликов.
Он дал по 4 бублика младшему и среднему брату ( у них было ДО ЭТОГО по 8-4=4 бублика) - после второй дележки. Проверка: 16+4+4=24.

До нее - у среднего в 2 раза больше, т.е. 8 бубликов. Половину, т.е. 4 бублика он раздал, по 2 -> у младшего было 4-2=2 бублика, у старшего 16-2=14 бубликов. Это после первой дележки. Проверка: 8+2+14=24.

До нее - у младшего было в 2 раза больше, т.е. 4 бублика. Половину,  т.е. 2 бублика он раздал, по 1 -> у среднего ПЕРВОНАЧАЛЬНО было 8-1=7 бубликов, у старшего 14-1=13 бубликов. Проверка:4+7+13=24.

Получили - младшему брату 4 года, среднему - 7, старшему - 13.