Question

Решить неравенство f( штриx)< 0 f(x)=3/x-x^2

Answer 1

ОДЗ х≠0
$f(x)= \dfrac{3}{x} -x^2\\\\f'(x)=- \dfrac{3}{x^2} -2x\\\\- \dfrac{3}{x^2} -2x\ \textless \ 0\\\\ \dfrac{3}{x^2} +2x\ \textgreater \ 0\\\\ \dfrac{3+2x^3}{x^2} \ \textgreater \ 0$
знаменатель положительное число (в ноль не обращается в ОДЗ)$3+2x^3\ \textgreater \ 0\\x^3\ \textgreater \ 1,5\\x\ \textgreater \ \sqrt[3]{1,5}$