1)в треугольнике авс ас=вс=10, cos a=0,4. найдите ав 2) в треугольнике авс ас=вс, ав=15, sin a= √15/4. найдите ас

👇

Ответ:

karinai98

18.12.2021

1)
Опустим высоту СН из вершины С к стороне АВ, получим прямоугольный треугольник АСН, у которого
АН = половине стороны АВ, т.к высота в равнобелренном треугольнике АВС является и биссектрисой, и медианой
АН = 1/2 АВ
гипотенуза АС = 10
cos A = 0,4
Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, отсюда
cos A = АН / AC
отсюда
АН = АС * cos А
АН = 10 * 0,4 = 4
АВ = 2 * АН = 2 * 4 = 8
ответ: АВ = 8

2)
Используя тождество sin² A + cos² A = 1, найдём cos A .
cos²A = 1 - sin² A
cos²A = 1 - (√15/4)²
cos²A = 1 - 15/16
cos²A = 1/16
cos A = √1/16 = 1/4 = 0,25
cos A = - √ 1/16 = - 1/4 отрицательное значение не удовлетворяет

Опустим высоту СН из вершины С к стороне АВ, получим прямоугольный треугольник АСН, у которого
АН = половине стороны АВ, т.к высота в равнобелренном треугольнике АВС является и биссектрисой, и медианой
АН = 1/2 АВ = 1/2 * 15 = 7,5
гипотенуза АС - ?
cos A = 0,25
Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, отсюда
cos A = АН / AC
Отсюда выразим АС
АС = АН / cos A
AC = 7,5 / 0,25 = 30
ответ: АС = 30

4,7(65 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

pziipzii

18.12.2021

1. записываем пример.

2. раскрываем формулу разности квадратов (x^2-y^2) и закрываем формулу квадрата разности (x^2-2xy+y^2) и одновременно с этим проводим другие действия. при раскрытии формулы разности квадратов получается (x-y)(x+y). при закрытии формулы квадрата разности получается (x-y)^2. значит, это можно раскрыть как выражение (x-y), возведенное в квадрат, то есть, умножить это выражение на такое же. получается (x-y)(x-y). проводим остальные действия: выносим общие множители выражений за скобки и превращаем вторую дробь в обратную. в итоге получаются сократимые выражения, состоящие из множителей. (x+2y) сокращается в числителе первой дроби и в знаменателе второй. (x-y) сокращается в знаменателе первой дроби и в числителе второй. далее просто умножаем оставшиеся выражения на множители, которые выносили ранее. ответ:

$\frac{3x - 3y}{5x - 5y} .$

вывод. применение формул сокращенного умножения - их нужно закрывать или раскрывать в зависимости от того, что требуется в примере.

Как применять формулы в примерах? например при с корнями т.д? большая с этим проблема, формулы знаю

4,4(7 оценок)

Ответ:

rabramchik

18.12.2021

Найти корень уравнения 4x^2+3x-10=0

, если их несколько, то указать сумму.

Сразу вернёмся к формуле, по которой собственно и находятся корни квадратного уравнения (уравнения вида ax^2+bx+c=0

):
$x_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}$ , дискриминант же расписывается по-своему: $\sqrt{D}=\sqrt{b^2-4ac}$ . Дискриминант как бы заслужил своё отдельное внимание, ведь именно при его вычислении люди нередко допускают ошибки. Теперь – решаем

4x^2+3x-10=0

, отсюда:

, значит
$\sqrt{D}=\sqrt{b^2-4ac}=\sqrt{3^2-4*4*(-10)}=\sqrt{9+160}=\sqrt{169}=13$
мы получили $\sqrt{D}=13$ ; это как в алгебраических выражений седьмого класса – ты складываешь буквы, подставляешь вместо них какие-то числа и считываешь ответ, так вот здесь тоже самое

возвращаемся к формуле корней квадратного уравнения:
$x_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}=\frac{-3б13}{2*4}\to\left[\begin{array}{ccc}x_1=\frac{-3+13}{8}=\frac{5}{4}\\x_2=\frac{-3-13}{8}=-2\end{array}\right$
оба корни действительны и являются решением данного уравнения, а теперь моё мини-задание: $\frac{5}{4}+(-2)=-0,75$

ответ: сумма корней квадратного уравнения 4x^2+3x-10=0

равна $-\frac{3}{4}$