Объяснение:
y=16.5x^2-x^3+7
y’=16.5*2x-3x^2=33x-3x^2=0
3x(11-x)=0
x1=0 ; x2=11
Нанесем найденные значения х на числовую прямую и определим знаки производной на интервалах
По свойству квадратичной функции так как коэффициент при х^2
-3<0 то ветки параболы направлены вниз тогда значения производной на интервалах будут иметь знаки (-) ( +) ( -)
----------------0-----------------11--------------->
Y’ - + -
В точке х=0 производная меняет знак с – на +
= > В точке х=0 – минимум функции
Y(0)=0-0+7=7
(0;7) точка минимума
Графиком функции является парабола . Найдём координаты её вершины.
При увеличении глубины погружения до 4 м скорость течения увеличивается. Затем на глубине 4 м она достигает своего max значения. А затем глубина погружения увеличивается ( приблизительно до 9 м ), а скорость течения уменьшается . Смотри график .
При глубине h=4 м скорость течения реки наибольшая и равна V=140 м/мин.
P.S. Река с очень быстрым течением, V=140 м/мин=8,4 км/час ...Наверное, в условии коэффициент перед х² не -6,25 , а -62,5 . Тогда получится, что V=50 м/мин=3 км/час и h=0,4 м . Это более реально .
2) 4х+х<3+3/4
5х<15/4
х<3/4