Question

Решить уравнения 1) 6 2 x+4 – = 2 – x^2-1 x-1 x-1 2) 3 2x-1 2x+1 – = x+2 x+1 x^2+3+2 заранее !

Answer 1

$\frac{6}{x^2-1}- \frac{2}{x-1}=2- \frac{x+4}{x-1} \\ \frac{6}{(x-1)(x+1)}- \frac{2}{x-1}=2- \frac{x+4}{x-1} \\ 6-2(x+1) = 2(x-1)(x+1) -(x+4)(x+1)$
ОДЗ: х - 1 ≠ 0 и х + 1≠0
          х≠1          х≠-1
$6-2x-2=2x^2-2-x^2-5x-4 \\ 4-2x=x^2-5x-6 \\ x^2-3x-10=0 \\ D=9+40=49$
$x_{1}= \frac{3+7}{2}= \frac{10}{2}=5 \\ x_{2}= \frac{3-7}{2}= -\frac{4}{2}=-2$
ответ: 5; -2
2)$\frac{3}{x+2} - \frac{2x-1}{x+1}= \frac{2x+1}{x^2+3x+2} \\ \frac{3}{x+2} - \frac{2x-1}{x+1}= \frac{2x+1}{(x+2)(x+1)} \\ 3(x+1) - (2x-1)(x+2) = 2x+1$
ОДЗ: х+1≠0 и х+2≠0
          х≠-1        х≠-2
$3x+3-2x^2-3x+2 = 2x+1 \\ -2x^2-2x+4 = 0| :(-2) \\ x^2 + x - 2 = 0 \\ D = 1 + 8 = 9$
$x_{1} = \frac{-1+3}{2}= \frac{2}{2}=1 \\ x_{2} = \frac{-1-3}{2} = - \frac{4}{2} = -2$
ответ: 1