![x^2-60x+500 \leq 0 \\ \Delta=b^2-4ac=(-60)^2-2000=3600-2000=1600 \\ \sqrt{\Delta}=40 \\ x_1= \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{60-40}{2}=10 \\ x_2= \frac{60+40}{2}=50 \\ \\ x^2-60x+500 \leq 0 \iff (x-10)(x-50) \leq 0 \\ \\ a) x-10 \geq 0 \rightarrow x \geq 10 \\ x-50 \leq 0 \rightarrow x \leq 50 \\ x\in [10;50] \\ \\ b) x-10 \leq 0 \rightarrow x \leq 10 \\ x-50 \geq 0 \rightarrow x \geq 50 \\ x\in \emptyset \\ \\ a,b) x\in[10;50] ](/tpl/images/0410/8600/e1bc8.png)
Введите задачу...
Основы мат. анализа Примеры
Популярные задачи Основы мат. анализа Найти область определения и область значения y=1/(x^2-9)
y
=
1
x
2
−
9
Приравняем знаменатель в
1
x
2
−
9
к
0
, чтобы выяснить, где не определено данное выражение.
x
2
−
9
=
0
Решим относительно
x
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
x
=
3
,
−
3
Областью определения являются все значения
x
, которые делают выражение определенным.
Запись в виде интервала:
(
−
∞
,
−
3
)
∪
(
−
3
,
3
)
∪
(
3
,
∞
)
Нотация построения множества:
{
x
|
x
≠
3
,
−
3
}
Область значений - это набор всех допустимых значений
y
. Используйте график для определения области значений.
Запись в виде интервала:
(
−
∞
,
−
1
9
]
∪
(
0
,
∞
)
Нотация построения множества:
{
y
∣
∣
∣
y
≤
−
1
9
,
y
>
0
}
Определяем область определения и область значений.
Область определения:
(
−
∞
,
−
3
)
∪
(
−
3
,
3
)
∪
(
3
,
∞
)
,
{
x
|
x
≠
3
,
−
3
}
Область значений:
(
−
∞
,
−
1
9
]
∪
(
0
,
∞
)
,
{
y
∣
∣
∣
y
≤
−
1
9
,
y
>
0
}
1, 2, 4, 7
Объяснение:
линейной является функция типа y=ax+b, где a и b любые числа
y=23*|4+x|-12 знак модуля просто говорит о том что любое отрицательное число получившееся под знаком модуля будет положительным, квадратов нет, значит функция линейная
y=-12x+34 не имеет квадратов, функция линейная
y=-12x^3+4 (если я правильно понимаю запись) x возводится в куб, значит функция кубическая, не линейная.
y=4 линейная
y=x^4-12 x возводится в 4 степень, функция не линейная
y=4x^2-12 x возводится в квадрат, квадратичная, не линейная
y=4x-12 линейная
