Введите задачу...
Основы мат. анализа Примеры
Популярные задачи Основы мат. анализа Найти область определения и область значения y=1/(x^2-9)
y
=
1
x
2
−
9
Приравняем знаменатель в
1
x
2
−
9
к
0
, чтобы выяснить, где не определено данное выражение.
x
2
−
9
=
0
Решим относительно
x
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
x
=
3
,
−
3
Областью определения являются все значения
x
, которые делают выражение определенным.
Запись в виде интервала:
(
−
∞
,
−
3
)
∪
(
−
3
,
3
)
∪
(
3
,
∞
)
Нотация построения множества:
{
x
|
x
≠
3
,
−
3
}
Область значений - это набор всех допустимых значений
y
. Используйте график для определения области значений.
Запись в виде интервала:
(
−
∞
,
−
1
9
]
∪
(
0
,
∞
)
Нотация построения множества:
{
y
∣
∣
∣
y
≤
−
1
9
,
y
>
0
}
Определяем область определения и область значений.
Область определения:
(
−
∞
,
−
3
)
∪
(
−
3
,
3
)
∪
(
3
,
∞
)
,
{
x
|
x
≠
3
,
−
3
}
Область значений:
(
−
∞
,
−
1
9
]
∪
(
0
,
∞
)
,
{
y
∣
∣
∣
y
≤
−
1
9
,
y
>
0
}
1, 2, 4, 7
Объяснение:
линейной является функция типа y=ax+b, где a и b любые числа
y=23*|4+x|-12 знак модуля просто говорит о том что любое отрицательное число получившееся под знаком модуля будет положительным, квадратов нет, значит функция линейная
y=-12x+34 не имеет квадратов, функция линейная
y=-12x^3+4 (если я правильно понимаю запись) x возводится в куб, значит функция кубическая, не линейная.
y=4 линейная
y=x^4-12 x возводится в 4 степень, функция не линейная
y=4x^2-12 x возводится в квадрат, квадратичная, не линейная
y=4x-12 линейная