75°
Объяснение:
По условию считаем, что каждый друзей видит свой участок стены и друзья вместе контролируют только четвертую часть стены комнаты, что означает 90° (рисунок приложен). По обозначению эта стена дуга BE= дуга EC + дуга СВ = 90°.
Угол обзора одного из друзей ∠CDE=10°, а у другого ∠ВАС=20°, а их сумма ∠ВАС+∠CDE=10°+20°=30°.
Нужно определить градусную меру щели КМ, т.е. дуги КМ.
Применим следующую теорему о секущих:
Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, равен полу разности большей и меньшей высекаемых ими дуг.
Тогда ∠ВАС=(дуга СВ - дуга КМ)/2 и ∠CDE=(дуга EC - дуга КМ)/2.
Поэтому
∠ВАС+∠CDE=(дуга СВ - дуга КМ)/2+(дуга EC - дуга КМ)/2=
=(дуга EC + дуга СВ - 2•дуга КМ)/2=(90°-2•дуга КМ)/2
или же
(90°-2•дуга КМ)/2=30°
90°-2•дуга КМ = 60°
2•дуга КМ = 150°
дуга КМ = 150° : 2 = 75°.
Объяснение:
Два вектора называются равными, если они сонаправлены (лежат на одной прямой или на параллельных прямых и имеют одинаковое направление) и их длины равны.
1) АМ и DN не лежат на параллельных прямых, тем более на одной и той же прямой ⇒ AM и DN не равные векторы.
2) АВ и DC не лежат на параллельных прямых ⇒ АВ и DC не равные векторы.
3) МВ и АМ лежат на одной и той же прямой , имеют равные длины, т.к. их длины равны половине длины стороны АВ , сонаправлены ⇒ векторы равны: МВ=АМ
{2x(6-2x)=5
12x-4x²=5
4x²-12x+5=0
D=144-4*4*5=144-80=64
x₁=(12-8)/8=0,5 y₁=6-2*0,5=5
x₂=(12+8)/8=2,5 y₂=6-2*2,5=1
ответ: (0,5 ; 5), (2,5 ; 1)
б) {x=2y+2
{2(2y+2)y=3
4y²+4y-3=0
D=16-4*4*(-3)=64
y₁=(-4+8)/8=0,5 x₁=2*0,5+2=3
y₂=(-4-8)/8=-1,5 x₂=2*(-1,5)+2=-1
ответ: (3; 0,5) , (-1; -1,5)