Question

Знайти другу похідну функції y=(sinx+1)/(cosx)

Answer 1

$y'= \frac{(\sin x+1)'\cdot \cos x-(\sin x+1)\cdot (\cos x)'}{\cos^2x} = \frac{\cos^2x+\sin^2x+\sin x}{\cos^2x} = \frac{1+\sin x}{\cos^2x} = \frac{1}{1-\sin x} \\ y''= \frac{(1)'\cdot (1-\sin x)-(1-\sin x)'}{(1-\sin x)^2} = \frac{\cos x}{(1-\sin x)^2}$