Два пешехода отправляются одновременно навстречу друг другу из двух пунктов , расстояние между которыми 30 км, и встречаются через 3 ч. определите скорость каждого пешехода, если у одного она 2 км/ч меньше, чем у другого.
1. Так как пешеходы движутся навстречу друг другу с постоянными скоростями до встречи, то мы можем легко посчитать их скорость сближения, то есть, сумму их скоростей: 30:3 = 10 (км/ч) - их скорость сближения.
Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4). Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить. Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости. Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости. Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости. Для этого составляем определитель: | x-(-3) 4-(-3) -1-(-3) | | y-2 -1-2 5-2 | = 0 | z-1 2-1 -3-1 |
30:3 = 10 (км/ч) - их скорость сближения.
2. Найдём меньшую скорость:
(10 - 2) : 2 = 4 (км/ч) - меньшая скорость.
3. Найдём большую скорость:
10 - 4 = 6 (км/ч) - большая скорость.
ответ: 4 км/ч и 6 км/ч.