Пусть x=20m + n; y=30n + m и d=НОД(x,y). Надо найти максимально возможное значение d. Т.к. х и у делятся на d, то число 30x-y=30(20m+n)-(30n+m)=599m тоже делится на d. Аналогично, 20у-х=20(30n+m)-(20m+n)=599n делится на d. Т.к. m и n взаимно просты, то d - обязано быть делителем числа 599, т.е. d≤599. При m=29, n=19 получим 30n+m=599 и 20m+n=599, т.е. d=599. Итак, ответ: 599.
По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество: откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна в частности отсюда второй член последовательности равен разность арифметической прогрессии равна значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4 (2, 6, 10, 14, 18, .....) ---------- /////////// маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии ////////// ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4
