Question

Постройте график функции y=x^2-3| x |-2x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек

Answer 1

1)x<0
y1=x²+3x-2x=x²+x=(x+1/2)²-1/4
парабола у=х²,вершина (-1/2;-1/4),(0;0) и (-1;0) точки пересечения с осями
2)x≥0
y2=x²-3x-2x=x²-5x=(x-2,5)²-6.25
парабола у=х²,вершина (2,5;-6,25),(0;0) и (5;0) точки пересечения с осями
m∈[-6,25;∞)