М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Апикун
Апикун
26.01.2022 12:16 •  Алгебра

Решите систему уравнений: 4^x • 4^y = 32 4^x + 4^y = 12

👇
Ответ:
zakenalma
zakenalma
26.01.2022
\begin{cases}
& \text{ } 4^x\cdot 4^y=32 \\ 
& \text{ } 4^x+4^y=12 
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
& \text{ } 2^{2(x+y)}=2^5 \\ 
& \text{ } 4^x+4^y=12 
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
& \text{ } 2(x+y)=5 \\ 
& \text{ } 4^x+4^y=12 
\end{cases}
Из уравнения 1 выразим переменную х
x=5/2 - y
4^{ \frac{5}{2} -y}+4^y=12
Пусть 4^y=a(a\ \textgreater \ 0), тогда получаем
32*1/a + a = 12
a²-12a+32=0
По т. Виета
a1=4
a2=8
Возвращаемся к замене
4^y=4\\ y_1=1\\ 4^y=8\\ y_2=1.5\\ \\ x_1=1.5\\ x_2=1
4,7(17 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
TuyaChimitova
TuyaChimitova
26.01.2022

2x² + 7x - 4 = 0

Это квадратное уравнение решения много, самый частый -- через дискриминант (D).

Квадратное уравнение в общем виде выглядит так:

ax^2+bx+c=0

где a, b, c -- коэффициенты, a ≠ 0

Формула дискриминанта:

D=b^2-4ac

Формула корней:

x=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}

При этом от дискриминанта зависит количество корней в уравнении:

Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня

Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень

Если D < 0, то уравнение не имеет корней

Теперь решение:

2x² + 7x - 4 = 0

В нём a = 2, b = 7, c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D=49-4\cdot2\cdot(-4) = 49+32=81

D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.

Найдём корень из дискриминанта и корни уравнения:

\sqrt{D}=\sqrt{81}=9

x_1=\frac{-7-9}{2\cdot2}=\frac{-16}{4}=-4\\ \\ x_2=\frac{-7+9}{2\cdot2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2} \\ \\ \\ OTBET:-4; \frac{1}{2} .

4,5(74 оценок)
Ответ:
MissVika2007
MissVika2007
26.01.2022

Двузначное число, где а десятков и b единиц представим в виде 10a+b (это разложение числа по разрядам). Далее записываем условие задачи: 1) первое предложение

(10a+b):(a+b)=7(ост.3)    

10a+b=7(a+b)+3  

10a+b=7a+7b+3  

3a-6b=3

a-2b=1   - это первое уравнение системы.  

2) читаем второе предложение задачи

При перестановке цифр данного двузначного числа получим число 10b+a. Известно, что оно на 36 меньше, чем число 10a+b. Запишем это: 10a+b-36=10b+a

9a-9b=36  |:9

a-b=4 - это второе уравнение системы

Решаем систему:

\left \{ {{a-2b=1} \atop {a-b=4}} \right. =\left \{ {{a-2b=1} \atop {a=b+4}} \right. =\left \{ {{b+4-2b=1} \atop {a=b+4}} \right. =\left \{ {{-b=-3} \atop {a=b+4}} \right. =\left \{ {{b=3} \atop {a=3+4}} \right. \\=\left \{ {{b=3} \atop {a=7}} \right.

Итак, искомое двузначное число равно 73.

4,5(22 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ