Y = (2x-1)*cos x - 2sin x + 5 y' = 2cos x + (2x-1)(-sin x) - 2cos x = -(2x-1)*sin x = 0 1) sin x = 0 x1 = pi*k - здесь трудно сказать. При k=0 и при k=1 будет минимум. При четных k=2n>2 - максимум, при нечетных k=2n+1>2 - минимум. При четных k=2m<0 будет минимум, при нечетных k=2m+1<0 - максимум. Вроде бы все учел. 2) 2x - 1 = 0 x3 = 1/2 - точка максимума
1 уравнение 4x=12+3y x=(12+3y)/4 подставляем значение х 3(12+3y)/4+4y=34, (36+9y)/4+4y=34 умножаем на 4, чтоб избавиться от знаменателя 36+9y+16y=136 9y+16y=136-36 25y=100 y=4
подставляет значение y в х
x=(12+3*4)/4 x=(12+12)/4 x=24/4 x=6
проверка 4*6-3*4=12 3*6+4*4=34
ответ: x=6; y=4
2 уравнение
2y=20+5x y=(20+5x)/2
подставляет y
2x-5(20+5x)/2=-8 2x-(100+25x)/2=-8
чтоб избавиться от знаменателя, умножим на 2 4x-(100+25)=-16 4x-100-25x=-16 4x-25x=-16+100 -21x=84 -x=84/21
y' = 2cos x + (2x-1)(-sin x) - 2cos x = -(2x-1)*sin x = 0
1) sin x = 0
x1 = pi*k - здесь трудно сказать.
При k=0 и при k=1 будет минимум.
При четных k=2n>2 - максимум, при нечетных k=2n+1>2 - минимум.
При четных k=2m<0 будет минимум, при нечетных k=2m+1<0 - максимум.
Вроде бы все учел.
2) 2x - 1 = 0
x3 = 1/2 - точка максимума