Question

Решить log x*x-5 по основанию 7 = 2log x+1 по основанию 49

Answer 1

Интересно как бы вы записывали х в 12...
$OD3:\\\begin{cases}x^2-5\ \textgreater \ 0\\x+1\ \textgreater \ 0\end{cases}\ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases}x\ \textless \ -\sqrt5;x\ \textgreater \ \sqrt5\\x\ \textgreater \ -1\end{cases}\ \textless \ =\ \textgreater \ x\ \textgreater \ \sqrt5\\$
$log_7(x^2-5)=2log_{49}(x+1)\\log_7(x^2-5)=log_7(x+1)\\x^2-5=x+1\\x^2-x-6=0\\x_1+x_2=1\\x_1*x_2=-6\\x_1=3\ x_2=-2$
По ОДЗ ответ х=-2 не подходит, поэтому ответ х=3