Расстояние между двумя посёлками по реке равно 80 км. это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 4 ч, а против течения — за 5 ч. найди собственную скорость теплохода и скорость течения реки.
Пусть Vсобств. = х км/ч, а V теч. = у км/ч S V t по теч. 80 км х + у км/ч 80/(х + у) ч. против теч. 80 км х - у км/ч 80/(х - у) ч 80/(х + у) = 4 80/(х - у) = 5 Решаем эту систему. 80 = 4(х + у) х + у = 20 80 = 5(х - у) х - у = 16 Сложим: 2х = 36 х = 18(км/ч) - V собств. х + у = 20 18 + у = 20 у = 2(км/ч) - V течения
Тут рулят , кажется, если не забыл, формулы привидения. sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный. 2 | 1
3 | 4 схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.
cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный.
tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°
ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)= -ctg45°
Пусть х литров молока в первом бидоне, а у литров - во втором. х+у=75 литров молока. Если из первого вылить 1/5 часть молока останется х-1/5x=5x/5-x/5=4/5x=0,8х литров, а во второй долить 2 литра, получим у+2 литров молока, что в полтора раза больше, чем в первом: у+2=1,5*0,8х=1,2х Составим и решим систему уравнений: х+у=75 у+2=1,2х
Выразим значение у в первом уравнении: у=75-х
Подставим его во второе уравнение (метод подстановки): у+2=1,2х 75-х+2=1,2х 77-х-1,2х=0 -2,2х=-77 2,2х=77 х=77:2,2 х=35 (литров молока) - в первом бидоне Тогда во втором у=75-х=75-35=40 литров. ответ: в первом бидоне было 35 литров молока, а во втором 70 литров молока.
S V t
по теч. 80 км х + у км/ч 80/(х + у) ч.
против теч. 80 км х - у км/ч 80/(х - у) ч
80/(х + у) = 4
80/(х - у) = 5
Решаем эту систему.
80 = 4(х + у) х + у = 20
80 = 5(х - у) х - у = 16 Сложим:
2х = 36
х = 18(км/ч) - V собств.
х + у = 20
18 + у = 20
у = 2(км/ч) - V течения