Расстояние между двумя посёлками по реке равно 80 км. это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 4 ч, а против течения — за 5 ч. найди собственную скорость теплохода и скорость течения реки.
Пусть Vсобств. = х км/ч, а V теч. = у км/ч S V t по теч. 80 км х + у км/ч 80/(х + у) ч. против теч. 80 км х - у км/ч 80/(х - у) ч 80/(х + у) = 4 80/(х - у) = 5 Решаем эту систему. 80 = 4(х + у) х + у = 20 80 = 5(х - у) х - у = 16 Сложим: 2х = 36 х = 18(км/ч) - V собств. х + у = 20 18 + у = 20 у = 2(км/ч) - V течения
У меня получилось 4 таких числа - 1236, 1248, 1296 и 1326. Это навскидку, может и еще есть. Очевидно, первая цифра 1. Если все цифры различны, то вторая 2 или 3. Если вторая цифра 2, то третья не меньше 3, а последняя четная. Если третья 3, то число делится на 2 и 3, то есть на 6. Последняя 6. 1236 делится на 2,3 и 6. Если третья 4, то последняя 8. 1248 делится на 2, 4 и 8. Третья не может быть 5,6,7,и 8, по разным причинам. Если третья 9, то последняя 6, 1296 делится на 2, 9 и 6. Если вторая 3, то получается 1326 - четное и делится на 6.
2*4^x-3*10^x=5*25^xРазделим правую и левую части на 25^x. Получим 4^x 10^x2 - 3 = 5 25^x 25^x Так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом 2* (4 : 25)^х - 3*(10 : 25)^х = 5Во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. Получаем 2* (4 : 25)^х - 3*(2 : 5)^х = 5 Так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее 2* (2 : 5)^2х - 3*(2 : 5)^х = 5 Введем новую переменную t = (2 : 5)^хПолучим новое уравнение2*t^2 - 3*t = 52*t^2 - 3*t - 5 = 0Решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5D = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49t(1) = (3 - 7) : 4 = -1t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5 x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным.Тогда получаем (2 : 5)^х = t(2) (2 : 5)^х = 5 : 2 (2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1) х = -1 ответ: х = -1
S V t
по теч. 80 км х + у км/ч 80/(х + у) ч.
против теч. 80 км х - у км/ч 80/(х - у) ч
80/(х + у) = 4
80/(х - у) = 5
Решаем эту систему.
80 = 4(х + у) х + у = 20
80 = 5(х - у) х - у = 16 Сложим:
2х = 36
х = 18(км/ч) - V собств.
х + у = 20
18 + у = 20
у = 2(км/ч) - V течения