1. Нужно записать все под один знак корня третьей степени .Это будет дробь , в числителе 54*81, в знаменателе 6. 54 и 6 сократятся и под корнем останется 9 в кубе, извлечем корень, ответ 9 4. возведем правую и левую части уравнения в квадрат. Получим 2х^2 +8x+7=4+4x+x^2, перенесем все в левую часть уравнения, будет x^2 +4x +3=0 Дискриминант будет 16-12=4 корни -1 и -3 2. сумма этих корней будет 2/3+3/2=13/6=2 и 1/6 3.возведем в квадрат, получим 9x+13=x^2+6x+9, перенесем все в левую часть уравнения и получим квадратное уравнение x^2 -3x -4=0 Дискриминант будет 9+16=25, кони 4 и -1 5/ возведем в квадрат оба корня , получим 7x-2=79=2x, 9x=81, x=9
Освобождаемся от иррациональности в знаменателе x₁ = - √3 / 3 (≈ -0,6) x₂ = √3 / 3 (≈ 0,6)
Только второй корень входит в заданный интервал [0 ; 3/2], находим значение функции для него f(√3 / 3) = (√3 /3)³ - (√3 /3) + 3 = -(2√3 - 27) / 9 (≈ 2,6)
Найдём значения функции при x = 0 и x = 3/2 (границы интервала) f(0) = 0³ - 0 + 3 = 3 f(3/2) = (3/2)³ - (3/2) + 3 = 39/8 (≈ 4,9)
ответ - Наименьшее значение функции равно -(2√3 - 27) / 9, и достигается оно при x = √3 / 3. - Наибольшее значение функции равно 39/8, и достигается оно при x = 3/2.
