72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
Площадб первого треугольника равна 120 = 1/2*L*H1, откуда H1 = 360/L
Площадь второго треугольника равна 180 = 1/2*L*H2, откуда H2 = 240/L.
По условию H1 - H2 = 5, следовательно, 360/L - 240/L = 120/L = 5, откуда L = 120/5 = 24 см.
Высота меньшего треугольника равна 240/24 = 10 см.
ответ: 10 см.