Найдем точку пересечения функции x²-2x+3 с осью х x²-2x+3=0 D=2²-4*3=4-12=-8 Корней нет. Следовательно, с осью х не пересекается Ищем точку пересечения с осью у х=0 y=0²+2*0+3=3 (0;3) - искомая точка Находим производную y'=2x-2 y'(x₀)=2*0-2=-2 Уравнение касательной общем виде y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀)) y=3-2(x-0) y=3-2x ответ: y=-2x+3 (наверно, это ответ С, там опечатка)
у=1/2x^2 - 2x + 6/7 y'=x-2 x-2=0 x=2 ответ: 2 (D)
f (x) = x+1/x-1 проведенной в точке М (2;3). f (x) = x+x⁻¹-1 f '(x) = 1-x⁻² x₀=2 f '(2) = 1-2⁻²=1-1/4=3/4=0.75 f (2)=2+1/2-1=3/2=1.5 Уравнение касательной общем виде y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀)) y=1.5+0.75(x-2) y=1.5+0.75x-1.5 y=0.75x ответ: y=0.75x (вообще ничего похожего нет!) Это потому что т.М не принадлежит данной кривой - ее координаты не удовлетворяют данному уравнению
Наверно, я не так условие понял. Ну-ка, попробуем по-другому f (x) = (x+1)/(x-1) проведенной в точке М (2;3). x₀=2 f (x₀) = (2+1)/(2-1)=3 (Да, теперь подходит) f '(x) = [(x+1)'(x-1)-(x+1)(x-1)']/(x-1)²=(x-1-(x+1))/(x-1)²=-2/(x-1)² f '(2)=-2/(2-1)²=-2 Уравнение касательной общем виде y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀)) y=3-2(x-2) y=3-2x+4 y=7-2x ответ: y=7-2x (все-равно, нет такого ответа)
Здесь надо понимать что такое модуль. Для этого есть : | x | = x при х ≥ 0 | x | = - x при х < 0 (*) Найдём при каких х каждое выражение под модулем = 0 Это числа -3, 1 и 3. Числовая прямая этими числами разобьётся на промежутки. Сколько промежутков, столько и решений.Будем "снимать" знак модуля. учитывая (*) -∞ -3 1 3 +∞ а) (-∞; -3) - (х +3) -(х -1) -(х -3) < 10 -x - 3 - x +1 -x +3 <10 -3x < 9 x > -3 ( не входит в наш промежуток) б) (-3;1) х + 3 -(х - 1) -(х - 3) < 10 х + 3 - х +1 -х +3 < 10 - x < 3 x > -3 в) (1;3) х + 3 + х - 1 -(х - 3) > 10 x + 3 + x - 1 - x + 3 > 10 x > 5 (не входит в наш промежуток) г) (3;+∞) х + 3 + х - 1 + х - 3 > 10 3x > 11 x > 11/3 ( входит в наш промежуток. ответ: (-3;1) ∨ (11/3; +∞)
7x=47
x=47/7
x=