Если до числителя обычной дроби добавить 2,а к знаменателю 3,то дробь не изменится.если прибавить к числителю 1,а к знаменателю прибавить 6,то значение дроби уменьшиться на 1/6. найти начальную
X/y=(x+2)/(y+3)>xy+3x=xy+2y>3x=2y--->x=2y/3 (x+1)/(y+6)=x/y-1/6=(6x-y)/6x>6xy+6y=6xy-y^2+36x-6y--->y^2-24y+12y=0 y(y-12)=0.>y=12 (у=0 отбрасываем .ОДЗ у НЕ равно 0) х=2*12/3=8
ответ : дробь 8/12 (8/12=10/15 ;9/18=8/12-1/6) НЕ сокращать!
1) Ключевое слово - 7 одинаковых прямоугольников! Пусть одна сторона этих прямоугольников x, а другая y. У одного прямоугольника периметр P = 2(x + y) = 20 x + y = 10; x = 10 - y. Приставим прямоугольники друг к другу в цепочку сторонами x. Получим длинный прямоугольник с сторонами x и 7y P = 2(x + 7y) = 2(10 - y + 7y) = 2(10 + 6y) = 100 10 + 6y = 50 6y = 40; y = 40/6 = 20/3 = 6 2/3; x = 10 - y = 3 1/3 = 10/3 Прямоугольник со сторонами 10/3 и 20/3 имеет периметр 20, а 7 таких прямоугольников, выстроенных в цепочку, дают прямоугольник с периметром 100.
2) Сумма 100 = 3*33 + 1 содержит 34 хороших слагаемых. Это и есть максимум.
Допустим, автобус выходит из А в 6 утра и приходит в В в 10. Следующий выходит в 7, потом в 8, в 9, в 10, в 11, в 12, в 13. Придя в 10 утра в В, он разворачивается и едет обратно. В А он возвращается в 14. Автобус, который вышел из А в 7, к 10 часам проедет 3/4 дороги. А в 10:30 он проедет 3/4 + 1/8 = 7/8 и встретит первый автобус, который в 10 вышел из В. Автобус, который вышел в 8, к 10 часам проедет 1/2 дороги. А в 10:30 он проедет 1/2 + 1/8 = 5/8 дороги. И ровно в 11 он проедет 3/4 дороги и встретит первый автобус. И дальше все точно также. Таким образом, если я увидел встречный автобус, то следующий я увижу через полчаса.
(x+1)/(y+6)=x/y-1/6=(6x-y)/6x>6xy+6y=6xy-y^2+36x-6y--->y^2-24y+12y=0
y(y-12)=0.>y=12 (у=0 отбрасываем .ОДЗ у НЕ равно 0)
х=2*12/3=8
ответ : дробь 8/12 (8/12=10/15 ;9/18=8/12-1/6) НЕ сокращать!