Question

Числитель дроби на 2 меньше ее знаменателя.если сложить эту дробь с обратной ей дробью,то в сумме получиться 34/15

Answer 1

$\frac{a-2}{a}+ \frac{a}{a-2} = \frac{34}{15} \\ \\ \frac{(a-2)^2+a^2}{a(a-2)}= \frac{34}{15} \\ \\ a \neq 0 \\ a \neq 2 \\ 15(a-2)^2+15a^2=34a(a-2) \\ \\ 15(a^2-4a+4)+15a^2=34a^2-68a \\ \\ 4a^2-8a-60=0 \\ \\ a^2-2a-15=0 \\ \\ D=(-2)^2-4\cdot(-15)=64 \\ \\ a=-3; a=5$

ответ.$\frac{5-2}{5}= \frac{3}{5}$
  или $\frac{-3-2}{-3}= \frac{5}{3}$