пусть данная дробь a/(a+2), тогда обратная дробь (a+2)/a, и новая дробь
(а+2-3)/а=(а-1)/а
получаем уравнение:
(а-1)/а - а/(а+2) = 1/15
переносим 1/15 влево и приводим к общему знаменателю
Для удобства я знаменатель писать не буду, он будет 15а(а+2). Пишу только числитель:
15(а+2)(а-1)-15а^2-a(a+2)
15a^2-15a+30a-30-15a^2-a^2-2a=0 (потому что дробь равно 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0, значит имеем ввиду, что а не может быть равно 0,1 и -2) и ищем, когда числитель равен 0:
-a^2+13a-30=0
D=169-120
D=49
а=(-13+-7)/-2
а=10 ; 3
10 нам не подходит, поскольку по условию исходная дробь - несократимая, значит она не может быть 10/12, значит ответ: 3/5
а)x^4+35x^2-36=0;
Пусть х² = y, y ≥ 0, тогда
y² + 35y - 36 = 0
y₁ = - 36 не удовлетворяет условию y ≥ 0
y₂ = 1
x² = 1
x₁ = - 1
x₂ = 1
б)х^4-9x^2+14=0
Пусть х² = z, z ≥ 0, тогда
z² - 9z + 14 = 0
z₁ = 2
z₂ = 7
x² = 2
x₁ = - √2
x₂ = √2
x₃ = - √7
x₄ = √7