Для острых углов известно соотношение sinα<α<tgα . α=1/(n+6) стремится к 0 при n->∞.
tg1/(n+6)>1/(n+6).
Исходный ряд сравним с рядом ,общий член которого 1/(n+6).Этот ряд расходящийся, так как его можно сравнить с расходящимся обобщённо-гармоническим рядом ∑1/n : lim (1/n)/(1/n+6)=1≠0 при n->∞ ⇒ оба ряда ∑1/n и ∑1/(n+6) расходятся.
Ряд ∑1/(n+6) является минорантным, а ряд ∑tg1/(n+6) мажорантным. Из расходимости минорантного ряда следует расходимость мажорантного. ⇒∑tg1/(n+6) - расходящийся ряд.
5x^2-x=0
x(5x-1)=0
x1=0 или 5x-1=0
5x=1
x2=0,2
1,6x^2=3x
1,6x^2-3x=0
x(1,6x-3)=0
x1=0 или 1,6x-3=0
1,6x=3
x2=1,875
x=x^2
x-x^2=0
x(1-x)=0
x1=0 или 1-x=0
-x=-1
x2=1