Ть опервый использование свойств арифметической прогрессии) Имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии
- не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным ответ: 114
второй на смекалку) (так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное)
далее -111+(-110)+.+0+1+2+...+110+111+112+...+х= (-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х= 0+0+0+....+0+0+112+113+114+..+х =112+113+..+х т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0, и фактически наша сумма равна 112+113+...+х (*) так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы , найдем его очень быстро 112=112 112+113=225 - меньше 112+113+114=339 -- совпало значит искомое число х равно 114 ответ: 114
b[n+1]=2b[n]
b[2]=2*b[1]=2*7=14
b[3]=2*b[2]=2*14=28
b[4]=2*b[3]=2*28=56
сумма первых 4 членов данной геометрической прогрессии равна
S[4]=b[1]+b[2]+b[3]+b[4]
S[4]=7+14+28+56=105
ответ: 105
или иначе
по формуле общего члена геомтрической прогрессии
b[n+1]=b[n]*q^n
b[2]=b[1]*q
b[n+1]=2*b[n]
b[2]=2*b[1]
поєтому q=2
по формуле суммы первых членов геометрической прогрессии
S[n]=b[1]*(q^n-1)/(q-1)
S[4]=7*(2^4-1)/(2-1)=105
ответ: 105