Объяснение:
1. a₁=-2 a₁₀=16 a₁₂=?
a₁₀=a₁+(10-1)*d=16
-2+9*d=16
9*d=18 |÷9
d=2 ⇒
a₁₂=a₁+(12-1)*d=-2+11*2=-2+22=20
ответ: а₁₂=20.
2. a₇=43 a₁₅=3 a₁₂=?
{a₇=a₁+6d=43
{a₁₅=a₁+14d=3
Вычитаем из нижнего уравнения верхнее:
8d=-40 |÷8
d=-5 ⇒
a₁+6*(-5)=43
a₁-30=43
a₁=73
a₁₂=73+11*(-5)=73-55=18
ответ: a₁₂=18.
3. a₁=30 d=-0,4 a₁₂=?
a₁₂=30+11*(-0,4)=30-4,4=25,6
ответ: a₁₂=25,6.
4. a₁₀=9,5 S₁₀=50 a₁₂=?
Sn=(a₁+an)*n/2
(a₁+9,5)*10/2=50
(a₁+9,5)*5=50 |÷5
a₁+9,5=10
a₁=0,5
a₁₀=a₁+9d=9,5
0,5+9d=9,5
9d=9 |÷9
d=1 ⇒
a₁₂=a₁+11d=0,5+11*1=0,5+11=11,5.
ответ: а₁₂=11,5.
ху=2400
25% от 2400 это 2400:100·25=600
(х+20)- новая сторона
(у-10)- новая вторая сторона
Тогда площадь 2400+600=3000
Составляем уравнение
(х+20)·(у-10)=3000
ху+20у-10х-200=3000
2400+20у-10х=3200
20у-10х=800
Решаем систему двух уравнений
2у-х=80
ху=2400
Выразим х из первого уравнения
х=2у-80 и подставим во второе уравнение
(2у-80)у=2400
2у²-80у-2400=0
у²-40у-1200=0
D=1600-4·(-1200)=6400
у=(40+80)/2=60 или у=(40-80)/2 - отриц корень не уд условию задачи
х=2у-80=2·60-80=40
ответ. 40 и 60 см - первоначальные размеры прямоугольника