logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Malvina1903
Malvina1903
26.10.2022 12:46 •  Алгебра

Решить неравенство (y+4)(4-y)+(y+5)y> 6y-20

👇
Увидеть ответ
Ответ:
DianaTesl
DianaTesl
26.10.2022
16-y^2+y^2+5y>6y-20
5y-6y>-16-20
-y>-36
y<36
4,4(55 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
mivaniuk
mivaniuk
26.10.2022
a)
log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2

ОДЗ:
x^2-3x\ \textgreater \ 0

x(x-3)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(0)----------(3)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;0) ∪ (3;+ ∞ )

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4

x^{2} -3x= 4

x^{2} -3x-4=0

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

x_1= \frac{3+5}{2}=4

x_2= \frac{3-5}{2}=-1

ответ: -1; 4

b)
log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2

ОДЗ:

x-2\ \textgreater \ 0

x\ \textgreater \ 2

log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0

Замена:  log_{2} (x-2)=t

t^2-t-2=0

D=(-1)^2-4*1*(2)=1+8=9

t_1= \frac{1+3}{2}=2

t_2= \frac{1-3}{2}=-1

log_{2} (x-2)=2   или   log_{2} (x-2)=-1

x-2=4       или       x-2=0.5

x=6         или        x=2.5

ответ:  2,5;  6
 
c)
log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1

ОДЗ:
x^{2} +2x\ \textgreater \ 0

x(x+2)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(-2)----------(0)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;-2) ∪ (0;+ ∞ )

log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3

x^{2} +2x\ \textless \ 3

x^{2} +2x-3\ \textless \ 0

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

x_1= \frac{-2+4}{2}=1

x_2= \frac{-2-4}{2}=-3

     +                -                  +
----------(-3)-----------(1)--------------
               /////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2) ∪ (0;1)

d)
log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2

ОДЗ:
0.1x-5.2\ \textgreater \ 0

0.1x\ \textgreater \ 5.2

x\ \textgreater \ 52

log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}

0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}

0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}

0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}

0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}

\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}

x\ \textless \ \frac{239}{45} *10

x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (52;53 \frac{1}{9})
4,6(50 оценок)
Ответ:
kolopok
kolopok
26.10.2022

\sin^2x-2\sin x

\sin x(\sin x-2)

Произведение двух выражений будет отрицательно, если они имеют разные знаки. Запишем совокупность двух систем:

\left[\begin{array}{l} \begin{cases} \sin x0 \\ \sin x-20 \\ \sin x

Рассмотрим из второй системы неравенство \sin x2. Оно не имеет решений, так как синус принимает значения из отрезка [-1;\ 1]. Значит, и вся вторая система не имеет решений.

В рассмотрении остается первая система, решения которой будут соответствовать решениям совокупности:

\begin{cases} \sin x0 \\ \sin x

Рассмотрим неравенство \sin x. Оно напротив выполняется при любых значениях x по тем же причинам: синус принимает значения из отрезка [-1;\ 1].

Тогда, решение системы сводится к решению первого неравенства:

\sin x0

x\in(2\pi n;\ \pi+2\pi n), \ n\in\mathbb{Z}

ответ: x\in(2\pi n;\ \pi+2\pi n), \ n\in\mathbb{Z}


Решите неравенство sin^2x-2sinx<0
4,6(17 оценок)
Это интересно:
К
Как изменить список программ для автозапуска...
С
Горячее масло: идеальный способ привести ваши волосы в порядок?...
В
Как признаться в любви в записке: искусство выражения чувств...
С
Как избавиться от ушных пробок: причины, симптомы и лечение...
К
Установка HD игр с кэшем на Android: подробная инструкция...
С
10 простых правил ухода за кожей лица в домашних условиях...
О
Как преобразовать время из 12-часового в 24-часовой формат...
З
Здоровье
06.03.2021
Секрет понижения веса: как потерять килограмм в неделю...
И
Как найти вдохновение для написания песен?...
К
Как спрятаться от школьных блокировок и зайти на YouTube...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
пвиопп
пвиопп
17.04.2020
У місті 12 районів, у кожному є сквер. Площа скверу в першому районі дорівнює 1000 м². Площа скверу в кожному наступ- ному районі в 1,5 разу більша, ніж у по- передньому....
Загадочник12
У шаховому турнірі брало участь 9 гравців, кожен із яких зіграв одну партію з кожним з решти гравців. Скільки всього партій було зіграно?...
matherfather
matherfather
15.12.2021
((2a^2b^3)^3*(0.5ab^2)^2)/(3a^2b^3)^4 очень...
dotafign9
dotafign9
31.07.2021
Знайти екстремуми функції (желательно полное решение) f(x)=(x²-3x)/(x+1)...
popovArtem1156465156
При якому, з наведених нижче, значенні z квадратний тричлен 1-4z-4z^2 набуває найбільшого значення?...
veshiyoleg
veshiyoleg
20.12.2022
Найти значение выражения 24ab + 32a - 3b - 4 при a = 0,35 и b = - 1....
niga123098
niga123098
16.02.2021
Дана функция f(x)=−8x2+3x+15. Вычисли f(4)=...
gea99
gea99
10.06.2020
Ким биледі? Айтыңдаршы отиниш...
paliy2006
paliy2006
19.03.2023
Решите уравнение (x+4)^2+2(x-3)(x+4)+(x-3)^2=0...
Катя565111
Катя565111
18.06.2021
Камень брошен вертикально вверх.Пока камень не упал ,высота его над землей описывается по формуле h=-t^2+6t,где h-высота в метрах,t-время в секундах со времени броска.Через...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ