М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
elnerfaiq
elnerfaiq
14.02.2022 13:55 •  Алгебра

Найти корни квадратного трехчлена: №1. а.) 6х в квадрате +5х-4 б.) 3х в квадрате -2х-8 разложить на множители квадратный трехчлен: а) -х в квадрате +9х-8 б) 1х в квадрате +х -6 - 3 в) -х в квадрате +4х-3 г) 1х в квадрате -2х-6 - 2

👇
Ответ:
mgurbo
mgurbo
14.02.2022

№1

а)6x^{2}+5x-4=0

Cчитаем дискриминант:

D=5^{2}-4\cdot6\cdot(-4)=25+96=121

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=11

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=\frac{-5+11}{2\cdot6}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}=0,5

x_{2}=\frac{-5-11}{2\cdot6}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}

 

б) 3x^{2}-2x-8=0

Cчитаем дискриминант:

D=(-2)^{2}-4\cdot3\cdot(-8)=4+96=100

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=10

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=\frac{2+10}{2\cdot3}=\frac{12}{6}=2

x_{2}=\frac{2-10}{2\cdot3}=\frac{-8}{6}=-\frac{4}{3}=-1\frac{1}{3}

 

№ 2

а) -x^{2}+9x-8=-(x-1)(x-8)

для того чтобы разложить квадратный трёхчлен нужно приравнять его к нулю и найти корни уравнения

-x^{2}+9x-8=0

Cчитаем дискриминант:

D=9^{2}-4\cdot(-1)\cdot(-8)=81-32=49

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=7

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=\frac{-9+7}{2\cdot(-1)}=\frac{-2}{-2}=1

x_{2}=\frac{-9-7}{2\cdot(-1)}=\frac{-16}{-2}=8

 

б) x^{2}+x-6=(x-2)(x+3)

делаем всё по аналогии

x^{2}+x-6=0

Cчитаем дискриминант:

D=1^{2}-4\cdot1\cdot(-6)=1+24=24

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=5

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=\frac{-1+5}{2\cdot1}=\frac{4}{2}=2

x_{2}=\frac{-1-5}{2\cdot1}=\frac{-6}{2}=-3

 

в) -x^{2}+4x-3=-(x-1)(x-3)

делаем всё по аналогии

-x^{2}+4x-3=0

Cчитаем дискриминант:

D=4^{2}-4\cdot(-1)\cdot(-3)=16-12=4

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=2

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=\frac{-4+2}{2\cdot(-1)}=\frac{-2}{-2}=1

x_{2}=\frac{-4-2}{2\cdot(-1)}=\frac{-6}{-2}=3

 

г) x^{2}-2x-6-2=x^{2}-2x+(-6-2)=x^{2}-2x-8=(x-4)(x+2)

делаем всё по аналогии

x^{2}-2x-8=0

Cчитаем дискриминант:

D=(-2)^{2}-4\cdot1\cdot(-8)=4+32=36

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=6

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=\frac{2+6}{2\cdot1}=\frac{8}{2}=4

x_{2}=\frac{2-6}{2\cdot1}=\frac{-4}{2}=-2

4,8(49 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Anasteysha2610
Anasteysha2610
14.02.2022

а) {x-y-1=0
     {x+y-5=0

х=1+у

1+у+у-5=0

2у=4

у=2

х=1+у=1+2

х=3

 {x-y-2=0
     {x+y-6=0

х=6-у

6-у-у-2=0

-2у=-4

у=2

х=6-у=6-2

х=4

в) {x-y-2=0
     {3x-2y-9=0

х=2+у

3(2+у)-2у-9=0

6+3у-2у-9=0

у=3

х=2+у=2+3

х=5

г) {x-2y-3=0
    {5x+y-4=0

х=3+2у

5x+y-4=0

5(3+2у)+у-4=0

15+10у+у-4=0

11у=-11

у=-1

х=3+2у=3+2(-1)=3-2

х=1

{x+2y-11=0
     {4x-5y+8=0

х=11-2у

4х-5у+8=0

4(11-2у)-5у+8=0

44-8у-5у+8=0

-13у=52

у=-4

х=11-2у=11-2(-4)=11+8

х=19

  {x+4y-2=0

     {3x+8y-2=0 

х=2-4у

3(2-4у)+8у-2=0

6-12у+8у-2=0

-4у=-4

у=1

х=2-4у=2-4*1=2-4

х=-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,6(15 оценок)
Ответ:
195920
195920
14.02.2022

Объяснение:

|x²-1|+|x²-9|=x+18

Находим нули подмодульных выражений:

x²-1=0     (x+1)*(x-1)=0    x₁=-1     x₂=1.

x²-9=0     (x+3)*(x-3)=0   x₃=-3    x₄=3.   ⇒

-∞-3-113+∞

1) x∈(-∞;-3)

x²-1+x²-9=x+18

2x^2-x-28=0

D=225      √D=15

x₁=-3,5 ∈     x₂=4∉.

2) x∈[-3;-1].

x²-1+(-(x²-9))=x+18

x²-1-x²+9=x+18

8=x+18

x=-10 ∉.

3) x∈(-1;1)

-(x^2-1)+(-(x^2-9))=x+18

-x²+1-x²+9=x+18

-2x²+10-x-18=0

2x²+x+8=0

D=-63   ⇒ Уравнение не имеет действительных корней.

4) x∈[1;3].

x²-1+(-(x²-9))=x-18

x-1-x^2+9=x+18

x=-10 ∉,

5) x∈(3;+∞)

x²-1+x²-9=x+18

2x²-10=x+18

2x^2-x-28=0

D=225      √D=15

x₁=-3,5 ∉     x₂=4 ∈.

ответ: x₁=-3,5     x₂=4.

4,7(79 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ