1) 4sin х=3 -> sinx=3/4 ->x=(-1)^k *arcsin 3/4 +pi*k
2)2cos3х=√3 ->cos3x=√3/2 ->3x=плюс минус pi/6 + 2pi*k -> x=плюс минус pi/18+2pi*k /3
3) 2 sin(3x-п/6)=- √3 -> 3x-pi/6 = (-1)^(k+1) * pi/3 + pi*k ->x=((-1)^(k+1) * pi)/18 +pi/18 + pi*k /3
4)arsin и arsin (-1\3)
arsin и -arsin 1\3 -> arsin > -arsin 1\3
5) cos2x= -√3 /2 -> 2x=плюс минус 5pi/6 + 2pi*k -> x= плюс минус 5pi/12 + pi*k
Подставляйте целые числа k и смотрите,какие Х подходят в промежуток
1) 4sin х=3 -> sinx=3/4 ->x=(-1)^k *arcsin 3/4 +pi*k
2)2cos3х=√3 ->cos3x=√3/2 ->3x=плюс минус pi/6 + 2pi*k -> x=плюс минус pi/18+2pi*k /3
3) 2 sin(3x-п/6)=- √3 -> 3x-pi/6 = (-1)^(k+1) * pi/3 + pi*k ->x=((-1)^(k+1) * pi)/18 +pi/18 + pi*k /3
4)arsin и arsin (-1\3)
arsin и -arsin 1\3 -> arsin > -arsin 1\3
5) cos2x= -√3 /2 -> 2x=плюс минус 5pi/6 + 2pi*k -> x= плюс минус 5pi/12 + pi*k
Подставляйте целые числа k и смотрите,какие Х подходят в промежуток
(√(1-x) +√(1+x) )² =1;
1-x +2√((1-x) (1+x)) +1+x =1 ;
√((1-x) (1+x)) = -1/2; не имеет решения, √((1-x) (1+x))≥0
* * * * * * * * * * * * * *
ОДЗ: {1-x ≥0 ; 1+x≥0 ⇒ x∈[ -1;1]. или x∈ [ -1 ;0] U [0 ;1].
x∈[-1;0]⇒√(1-x) ≥1.
x∈[0;1]⇒√(1+x) ≥1
.
√(1-x) +√(1+x) >1