возрастает на (-∞;-2/9)∪(-2/9;0)∪(0;+∞); y=0 - наименьшее, y=28/729 - наибольшее
Объяснение:
Функция возрастает (убывает), когда производная положительна (отрицательна). Точки экстремумов - точки, в которых производная обращается в 0 и, проходя через которые, меняет свой знак: если точка максимума, то с "+" на "-", если минимума - с "-" на "+".
Найдём производную: f'(x)=9x^2+2x
Приравняем к 0: 9x^2+2x=0
x=0, x=-2/9
При x<-2/9 производная положительна (значит функция возрастает), при -2/9<x<0 производная положительна (значит функция тоже возрастает, и при этом x=-2/9 - НЕ точка экстремума), при x>0 производная тоже положительна, значит функция возрастает на D(y)
При x=-2/9: -8/729 + 4/81 = 28/729
При x=0: y=0
x² -3(8-x)² =24 ;
x² -3(64 -16x+x²) =24;
2x² +48x +216 =0 ;
x² +24x +108 ;
x = -12 ± √(12² -108) ;
x₁= -12-6= -18 ;
x₂ = -12+6 = -6.
y =8-x.
y₁ =8-x₁=8-(-18)=26;
y₂ =8-x₂=8-(-6)=14.
ответ : {(18 ; 26) , (-6 14)} .
1-ый за x дней (за день 1/x часть работы) ;
2-ой за (x+6)дней (за день 1/ (x+6) часть работы).
можем составить уравнение:
3*1/x+9*/(x+6) =75/100;
1/x +3/(x+6) =1/4 ;
4x+24 +12x =x² +6x ;
x² -10x -24 =0 ;
x₁ =-2 (не решения) .
x₂ = 12.
ответ :12 ;18 .