Поскольку график данной функции проходит через точку М(3; -1/11), то имеем: -1/11 = 1/(-9 + 3а - 4); -1/11 = 1/(-13 + 3а); -13 + 3а = -11; 3а = 2; а = 2/3.
у = 1/(-х² + (2/3)х - 4)
Наименьшее значение этой функции совпадает с наибольшим значением функции f(x) = -х² + (2/3)х - 4 (наибольшим значением знаменателя), которое равно значению ординаты вершины прараболы f(x) = -х² + (2/3)х - 4.
х₀ = -b/(2a) = -(2/3)/(-2) = 1/3 - абсциса вершины, f(1/3) = -1/9 + 2/9 - 4 = -35/9 - ордината вершины.
Значит y = 1/(-35/9) = -9/35 - наименьшее значение данной функции.
ответ: -9/35.
(x кв. + х)(х кв. + х - 5)=84
заменяем х кв.+х на t
получаем
t(t-5)=84
t квадрат - 5t -84=0
D=25+4*84=361
t1=12 t2=-7
t=x кв + х
х кв+х= 12
хкв+х-12=0
D=1+4*12=49
х1=3 х2=-4
хкв+х= -7
хкв+х+7=0
D=1-4*7=-27 корней нет
ответ: 3;-4