Ученики посдили клены тополя и ели. тополя составляют 5/11 всех деревьев. число елей составляет 0,4 числа тополей, а кленов на 8 меньше, чем тополей . сколько всего деревьев посадили ученики?
Даны две прямые, которые заданы уравнениями y=3-x y=2x Найти точку пересечения этих прямых. 1. В первом уравнении выводим значение y: y=3-x 2. Во второе уравнение вносим полученное значение y, образовав тем самым подобные пары с x: 2х=3-х Теперь уже легко можно вычислить числовое значение x. Раскрываем скобки, сводим подобные числа и находим x: 2х+х=3 3х=3 х=3/3 х=1 3. Найдя числовое значение x, мы сможем теперь найти и числовое значение y. Это проще сделать с первого уравнения: 3-1=у у=2 Точка пересечения двух прямых (1;2)
Собственная скорость - х км/ч Скорость течения - у км/ч По условию задачи система уравнений: {2/(х-у) = 5/(х+у) | решим, как пропорцию {20/(х-у) + 20/(х+у) = 7 | * (x-y)(x+y)
{ 2(x+y) = 5(x-y) {20(x+y) +20(x-y) = 7(x-y)(x+y)
{2x+2y =5x-5y {20x +20y +20x -20y =7(x²-y²)
{2y+5y=5x-2x {40x = 7x² -7y²
{7y =3x {7x²-40x -7y²=0
{y=3x/7 {7x²-40x -7y²=0 метод подстановки 7х² -40х -7 *(3х/7)²=0 7х²-40х - 7/1 * 9х²/49 =0 7х² - 40х - 9х²/7 =0 *7 49х² - 280х -9х²=0 40х² -280х =0 40х(х-7)=0 40х=0 х₁=0 - не удовл. условию задачи х-7=0 х₂=7 (км/ч) собственная скорость лодки у= (3*7)/7 = 3 (км/ч) скорость течения реки
5/11 - тополя
0,4 * 5/11 = 4/10 * 5/11 = 4/22 = 2/11 - ели
1 - (5/11 + 2/11) = 11/11 - 7/11 = 4/11 - клёны
5/11 - 4/11 = 1/11 - на столько меньше клёнов, чем тополей
1/11 = 8. Находим целое по его части
8 : 1/11 = 8 * 11/1 = 88/1 = 88 деревьев посадили ученики
ответ: 88 деревьев.
Проверка:
88 * 5/11 = 88 : 11 * 5 - 40 - тополя
88 * 2/11 = 88 : 11 * 2 = 16 - ели
88 * 4/11 = 88 : 11 * 4 = 32 - клёны
40 - 32 = 8 - клёнов на 8 меньше, чем тополей
40 + 16 + 32 = 88 деревьев посадили ученики