Для вычислений находим значение гипотенузы треугольника, лежащего в основании призмы по теореме Пифагора:
√((10)² + (24)²) = 26 см.
Боковая поверхность треугольной пирамиды состоит из 3 прямоугольников. Значит, ее площадь равна:
Sбп = S1 + S2 + S3, где S1, S2 и S3 — площади прямоугольников.
Площадь прямоугольника равна
S = ab, где a и b — стороны прямоугольника.
Найдем площадь первого прямоугольника:
S1 = 10* 5 = 50 см².
Найдем площадь второго прямоугольника:
S2 = 24 * 5 = 120 см².
Найдем площадь третьего прямоугольника:
S3 = 26 * 5 = 130 см².
Площадь боковой поверхности призмы:
Sбп = 50 + 120 + 130 = 300 см².
Площадь полной поверхности призмы равна
Sпп = Sбп + 2Sосн, где Sбп — площадь боковой поверхности, Sосн — площадь основания.
Sосн = ½ * 10 * 24 = 120 см².
Площадь полной поверхности призмы:
Sпп = 300 + 2 * 120 = 540 см².
ответ: площадь боковой поверхности призмы 300 см², площадь полной поверхности призмы 540 см².
Пусть x км/ч - cобственная скорость катера.
v км/ч - скорость течения реки
Тогда
(x+v) км/ч - скорость катера по течению
(x-v) км/ч - скорость катера против течения
Cистема уравнений
{44(x-v)+3(x-v)(x+v)=90(x+v)
{66(x-v)+54(x+v)=6(x-v)(x+v)
{3x²-3v²=46x+134v
{6x^2-6v^2=120x-12v
2·(46х+134v)=120х-12v
28x=280v
x=10v
собственная скорость катера в 10 раз больше скорости течения реки
Подставляем в первое уравнение:
44·(10v-v)+3·(10v-v)·(10v+v)=90·(10v+v);
44·9v+3·9v·11v=90·11v
Сокращаем на 99v
4+3v=10
3v=6
v=2
x=20
О т в е т. 20 км в час - собственная скорость катера.
28:2=14 часов понадобится плоту, чтобы проплыть по реке 28 км
