Объяснение:
Все задания одинаковые поэтому ход решения я напишу один раз:
При умножение выражения в одной скобке на другую мы поэтапно умножаем все числа из первой скобки на все числа из второй. Например:
(a + b) × (c - d) =
Сначала умножаем "а" на "с" и "-d" ("минус" d)
ас - ad
Далее тоже самое с "b":
bc - bd
Сводим воедино:
(a + b) × (c - d) = ас - ad + bc - bd
778.Доказать тождество означает доказать что левая часть уравнения равна правой.
а) а² + 7а + 10 = (а + 2) × (а + 5)
а² + 7а + 10 = а² + 5а + 2а + 10
а² + 7а + 10 = а² + 7а + 10
б) b² - 9b + 20 = (b - 4) × (b - 5)
b² - 9b + 20 = b² - 5b - 4b + 20
b² - 9b + 20 = b² - 9b + 20
в) (c - 8) × (c + 3) = c² - 5c - 24
c² - 5c - 24 = c² - 5c - 24
г) (m - 4) × (m + 7) = m² + 3m - 28
m² + 3m - 28 = m² + 3m - 28
779.a) (x + 5) × (x - 7) = x² - 2x - 35
x² - 7x + 5x - 35 = x² - 2x - 35
x² - 2x - 35 = x² - 2x - 35
б) (а - 11) × (а + 10) + 10 = (а - 5) × (а + 4) - 80
а² + 10а - 11а - 110 + 10 = а² + 4а - 5а - 20 - 80
а² - а - 100 = а² - а - 100
task/30246276 А(4 ; 6) ; m(b): x - 5y +7=0 ; h(b): x + 4y - 2= 0 ⇔y=(-1/4)*x +1/2.
решение Для определенности пусть медиана BM , а высота BH . Координаты этой вершины B определяется в результате решения системы { x -5y +7=0 ; x + 4y-2= 0. ⇔{x-5y +7=0; 9y =9. ⇔{ x= -2 ; y= 1 . B(- 2; 1).
Уравнение стороны AC будет имеет вид y - 6 = k(x - 4) ; угловой коэффициент k определяется из k* k₁= - 1 , где k₁ угловой коэффициент прямой BH (т.к. AC⊥ BH ): x+4y -2=0 ⇔ y = (-1/4)x +1/2. ( k₁ = -1/4 ⇒ k = 4 ). y - 6 = 4(x - 4)
уравнение стороны AC : 4x - y - 10 = 0 . * * *(1/√17)*(4x -y -10) =0 * * *
Для определения координаты вершины С сначала определим координаты середины стороны AC (точка M) , а для этого достаточно решить систему уравнений ( уравнении прямых AC и BM) :
{ x- 5y +7=0 ; 4x - y - 10 = 0. ⇔ { x=3; y =2 . M(3 ; 2)
x(C) =2x(М)-x(A) =2*3-4 =2 ; y(C) =2y(М)-y(A) =2*2-6 =-2. C(2 ; -2)
* * * т.к. x(М)= ( x(A) + x(C) ) / 2 ; y(М)=( y(A) +y(C) ) / 2. * * *
Уравнение прямой AB: y-6=[(1-6):(-2-4)]*(x -4) ⇔5x - 6y +16 =0.
* * * уравнение прямой проходящей через точек М(x₁ ; y₁) и N(x₂;y₂) → y - y₁ =[ (y₂ -y₁) / (y₂ -y₁) ] * (x -x₁ ) ; k = (y₂ -y₁) / (x₂ -x₁) * * *
Уравнение прямой BC: y-1=[(-2-1):(2 -(-2)]*(x -(-2)) ⇔ 3x+4y +2 =0.
Длина высоты BH (расстояние от точки B(-2 ; 1) до прямой AC ). Нормальное уравнение прямой AC: (4x - y - 10) /√17 = 0 * * * (4x - y - 10) /√(4²+ (-1)²) = 0 * * *
d = | 4*(-2) - 1 - 10 | / √17 = 19 /√17 .
1/3*3 корень из2+3*2 корень из 2- 7 корень из2= корень из2 + 6 корней из 2 -7 корней из2= 0