Решите ! ! 1.решите систему уравнений {x+y=1 {xy=-2 2.решите неравенство -1< 2+5x≤3 3.вычислите (cos22,5-sin22,5) 22,5 они в градусах 4.в окружность вписан прямоугольный треугольник с катетом 6 см и 8 см найти площадь круга.
1)х+у=1 ху=-2 Выразим х из первого уравнения. х=1-у. И подставим во второе уравнение... у*(1-у)=-2 у^2-y=2 Решаем єто квадратное уравнение и получаем корни 2 и -1 подставляем в первоие и получаем у = -1 и 2.
Рассмотри две функции у=(m+3)x и y=n-1 это линейные функции, то есть их графики - прямые линии, а решение - это точка пересечения этих двух линий. у=n-1 - это прямая параллельная оси Х, значит чтобы не было решений график у=(m+3)х - должен быть параллельным графику у=n-1 , то есть оси Х Это условие выполняется если m+3=0, и m=-3. в этом случае график ф-ции у=(m+3)х совпадает с осью Х, чтобы у=n-1 не совпадал с осью Х , должно выполняться условие n-1≠0, n≠1 Значит уравнение не имеет корней, если одновременно m=-3 и n≠1
Если начать делить многочлены столбиком и аккуратно записать все коэффициенты, то из условия равенства нулю коэффициентов (чтобы остатка не было) можно записать: a+3b - 2(-3-b) = 0 -10 - b(-3-b) = 0 получили систему для двух неизвестных... a = -5b - 6 b^2 + 3b - 10 = 0 по т.Виета b1 = -5 ---> a = 19 b2 = 2 ---> a = -16 ответ: при (a = 19 и b = -5) и при (a = -16 и b = 2) ПРОВЕРКА: можно составить многочлены и выполнить деление... x^4-x^3-9x^2+19x-10 = (x^2+2x-5)(x^2-3x+2) x^4-x^3-9x^2-16x-10 = (x^2+2x+2)(x^2-3x-5)
ху=-2
Выразим х из первого уравнения. х=1-у. И подставим во второе уравнение...
у*(1-у)=-2
у^2-y=2
Решаем єто квадратное уравнение и получаем корни 2 и -1
подставляем в первоие и получаем у = -1 и 2.