Значения на координатной плоскости: центр в точке (-2,0). Радиус √18 Это приблизительно 4,2. Поэтому справа окружность по х пересекает ось в точке 2,2 и с левой стороны в точке -6,2, так как центр по х находится в точке -2. По оси оу точки - это -4,2 и 4,2, так как точка центра по оси у= 0
Исправьте рисунок - я ошиблась. Правильно вставила второй. Уравнение окружности с центром в начале координат х²+у²=R². В случае (х-а)²+(у-b)²=R², центр окружности находится в точке с координатами (а,b). В условии (х+2)²+(у+0)²=18. Значит точка центра (-2,0).
1 cпособ. n³+m³+k³=(n³-n)+(m³-m)+(k³-k)+(n+m+k)=n(n²-1)+m(m²-1)+k(k²-1)+(n+m+k)=(n-1)n(n+1)+(m-1)m(m+1)+(k-1)k(k+1)+(n+m+k). Т.к. произведение трех последовательных чисел делится на 6 и по условию n+m+k тоже делится на 6, то все доказано.
2 cпособ. Куб числа имеет такой же остаток при делении на 6, как и само число (это легко проверить, перебрав все числа вида 6k, 6k+1, ... 6k+5). По условию n+m+k делится на 6, т.е. сумма остатков от деления n, m, k делится на 6, а значит и сумма остатков кубов (у них те же остатки) тоже делится на 6.
Если n+m+k≡0 (mod 6), то n+m≡-k(mod 6). Значит -k³≡(n+m)³=n³+m³+3nm(n+m)≡n³+m³-3nmk (mod 6). Т.е. n³+m³+k³≡3nmk (mod 6). Т.к. среди чисел n, m, k обязательно есть четное (иначе их сумма была бы нечетным числом и значит не делилась бы на 6), то 3nmk≡0 (mod 6), т.е. n³+m³+k³≡0 (mod 6).
и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)
(*)
и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).
и при k<0 это уравнение решений не имеет.
, имеем
По оси оу точки - это -4,2 и 4,2, так как точка центра по оси у= 0
Исправьте рисунок - я ошиблась. Правильно вставила второй.
Уравнение окружности с центром в начале координат х²+у²=R². В случае (х-а)²+(у-b)²=R², центр окружности находится в точке с координатами (а,b). В условии (х+2)²+(у+0)²=18. Значит точка центра (-2,0).