От пристани а к пристани в расстояние между которыми равно 153км, отправился с постоянной скоростью - id420084520201113 от 13579014 13.11.2020 07:00

Question

Алгебра: От пристани а к пристани в расстояние между которыми равно 153км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 ч поле этого следом за ним с о скоростью на 8 км/ч большей отправился второй. найдите скорость первого теплохода , если в пункт в оба теплохода прибыли одновременно

13579014 · Accepted Answer

1. Условие, когда материальная точка остановится, это когда её скорость станет равной нулю. Что такое скорость материальной точки? Это производная координаты по времени или на языке математики:

$\displaystyle v = \lim_{\Delta x\to0} \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{dx}{dt} =x'_t$

В нашем случае вычислим производную и приравняем её к нулю.

$v = x'_t=(-t^3+3t^2+9t)'=-3t^2+6t+9=0 |:(-3) \Rightarrow \\ \Rightarrow t^2-2t+3=0;$

$\displaystyle \left \{ {{t_1+t_2=2} \atop {t_1\cdot t_2=-3}} \right. \Rightarrow \left \{ {{t_1=-1} \atop {t_2=3}} \right.$

Но отрицательного времени не бывает, смотрим только положительное значение, это t=3

ответ: через 3 секунды.

2. Формула пути у нас есть, найдем из неё время, когда этот путь равен 16 км.

$s = t^4 = 16 \Rightarrow t=\pm2$ , но время неотрицательно, поэтому t=2 (часа)

$v = s'_t=(t^4)'=4t^3\Rightarrow v(2)=4\cdot 2^3=4\cdot 8 =32$ (км/ч)

ответ: скорость будет равна 32 км/ч

MOGZ ответил