y = f(x)
Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.
1) Сечение строится по заданным точкам.
Точку N находим в соответствии со свойством биссектрисы (см. пункт 2). Ребро СС1 точкой N делится в отношении 3:5.
2) По заданию AN является биссектрисой угла CAC1.
Диагональ АС1 боковой грани по Пифагору равна √(6² + 8²) = 10.
Примем СN = х.
По свойству биссектрисы х/6 = (8 - х)/10. Сократим знаменатели на 2.
24 - 3х = 5х,
8х = 24,
х = 24/8 = 3.
По заданию ВМ = 8/2 = 4.
Сечение AMN от призмы отсекает пирамиду с основанием BCNM, которое является трапецией (CN ║BM).
S(BCNM) =((3+4)/2)*6 = 21 кв.ед.
Высота H этой пирамиды равна высоте основания АВС.
H = 6*cos 30° = 6*√3/2 = 3√3.
V1 = V(ABCNM) = (1/3)*21*3√3 = 21√3 куб.ед.
Площадь основания призмы So = 6²√3/4 = 9√3 кв.ед.
Объём призмы V = 9√3*8 = 72√3 куб.ед.
Объём отсечённой части призмы равен V2 = 72√3 - 21√3 = 51√3 куб.ед.
ОтношениеV1/V2 = 21√3/51√3 = 7/17.