Y=-4x²+8x-3 1) Точки пересечения с осью Ох: -4х²+8х-3=0 4х²-8х+3=0 D=(-8)²-4*4*3=64-48=16=4² x₁=(8+4)/(2*4)=12/8=1,5 x₂=(8-4)/(2*4)=4/8=0,5 (1,5;0) и (0,5;0) - точки пересечения с осью Ох 2) Точка пересечения с осью Оу: у(0)=-4*0²+8*0-3=-3 (0;-3) - точка пересечения с осью Оу
По условию, выражение -5с-с² принимает отрицательные значения, т.е. значения меньше нуля. Таким образом, задача сводится к решению неравенства -5с-с²<0 Решение: -5c-c²<0 (умножаем обе части неравенства на (-1), при этом знак меняется) c²+5c>0 (разложим на множители левую часть неравенства) c(c+5)>0 (далее решаем методом интервалов) + - + (-5)(0)
Т.к. знак неравенства > (больше нуля), то выбираем области, где стоит знак плюс, получаем ответ: с∈(-∞;-5)U(0;+∞)
1) Точки пересечения с осью Ох:
-4х²+8х-3=0
4х²-8х+3=0
D=(-8)²-4*4*3=64-48=16=4²
x₁=(8+4)/(2*4)=12/8=1,5
x₂=(8-4)/(2*4)=4/8=0,5
(1,5;0) и (0,5;0) - точки пересечения с осью Ох
2) Точка пересечения с осью Оу:
у(0)=-4*0²+8*0-3=-3
(0;-3) - точка пересечения с осью Оу