Пишу ход своих мыслей: Если скорость одного велосипедиста больше на 3 км/ч., но известно, что один велосипедист преодолевает этот путь на один час быстрее, тогда: 1) 36:4=9 км/ч - скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже. 2) 9+3=12 км/ч -скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее. 3) 36:12=3 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее 4) 36:9=4 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже ответ: 9 км/ч скорость первого велосипедиста, 12 км/ч скорость второго велосипедиста.
Наша функция содержит знак модуля. Следовательно, необходимо рассмотреть две ситуации: 1) если х >0. тогда функция примет вид у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх. Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0) Знак V -корень квадратный. 2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх, вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.
Замечу, что 1 / x + 1/y = x+y / xy
Пусть x + y = a, xy = b. Тогда получим систему:
a / b = 5/6
a = 5
Из этих двух равенств следует, что b = 6. Возвращаясь к старым переменным, получим:
x + y = 5
xy = 6
Эта система решается обычным методом подстановки:
y = 5 - x
x(5 - x) = 6 (1)
(1) 5x - x² = 6
x² - 5x + 6 = 0
x1 = 3; x2 = 2
Получили два варианта:
x = 3 x = 2
y = 5 - 3 = 2 y = 5 - 2 = 3
Таким образом, фактически система имеет две пары чисел(хотя можно сказать, что у системы одно решение) : (3;2) и (2;3)